第四单元比例的整理和复习（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.比例的 整理与复习 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 构成 基本性质 两个数相除又叫做两 个数的比。 表示两个比相等的式子 叫做比例。 3 ∶ 2 ＝ 1.5 前项 后项 比值 5 ∶ 6 ＝ 10∶12 内项 外项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 正比例和反比例 y x =k( 一定) xy=k( 一定) 正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2.相对应的两个数的比值(商)是一定的。 2.相对应的两个数的乘积是一定的。 3.关系式： =k（一定） 3.关系式： xy=k（一定） 正、反比例的相同点和不同点 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 乘积一定 比值(商)一定 →成反比例 →成正比例 判断方法 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 比例尺 1.比例尺的意义： 2.比例尺的分类： 按表现形式分： 数值比例尺 线段比例尺 1:1000 0 50km 按将实际距离缩小还是放大分： 缩小比例尺 放大比例尺 1:500 2:1 图形的放大与缩小 1.图形的放大与缩小的特点是： 形状不变，大小变了。 2.图形的放大或缩小的方法： 一看，原图各边占几格； 二算，计算出放大或缩小后各边占几格； 三画，按计算出的各边长度，画出原图形的放大图或缩小图。 练习十二 2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系?如果有，成什么比例关系? （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 （2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 因为一个因数×另一个因数=积（一定）， 所以一个因数和另一个因数成反比例关系。 （3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （4）如果y=5x，y和x。 4.一个服装店的多有衣服都打同样的折扣销售 （1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ （2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件? （3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为（            ）。 3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5cm,在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 用比例尺解决问题 解:设甲、乙两个城市之间的 高速公路的实际距离是xcm。 方法一：解比例 x =5.5×2000000 x=11000000 解:设甲、乙两个城市之间的 高速公路的图上距离是xcm。 5000000x =11000000 x=2.2 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 方法二：算术法 5.5÷ =11000000（cm） 11000000× =2.2(cm) 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 $$