精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年八年级下学期开学测试数学试题

哈163中学2023-2024学年度下学期开学素养测试 初三学年 数学学科 （满分：120时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列图案中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a6 C. （3a2）2＝3a4 D. 3. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 4. 下列式子是二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（ ） A. B. C. D. 6. 某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（　　　） A. ﹣=6 B. ﹣=6 C. ﹣=6 D. ﹣=6 7. 等腰三角形的一边等于，一边等于，则此三角形的周长为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 计算的正确结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④．其中正确的有（　　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数用科学记数法表示______. 12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 13. 将分式约分后的结果是______. 14. 计算的结果是______. 15. 把多项式分解因式的结果是______． 16. 已知≈1.414，则的近似值为_________（结果保留小数点后两位）． 17. 若，，则______． 18. 如图，中，，，垂足为点，平分，点为上一点，连接，，，，则______. 19. △ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，以AB为一边在同一平面内作等边△ABD，连接CD，则∠BDC度数为___________． 20. 如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点，若，，，的面积为2，则的长为______. 三、解答题（其中21题24分，22-27题各8分，共计72分） 21. 计算： （1） （2） （3）. （4） 22. 先化简，再求值：，其中. 23. 如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点均在格点上． （1）画出以AB为底的等腰△ABC，点C在格点上，且△ABC的面积为10； （2）画出△ABC中AB上的高CD，点D在AB上，点E在AC上，满足CE=AC，请在CD上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小．（保留作图痕迹） 24. 四边形中，，连接，． （1）如图1，求证 （2）如图2，连接，若，，，求的长． 25. 某加工厂甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等． （1）求甲、乙每小时各做多少个零件； （2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种零件240个，由于乙另有任务，所以先由甲工作若干小时后，再由甲、乙共同完成剩余任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时． 26. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： 区 区 （1）从初始状态按次后，分别求，两区显示的结果； （2）从初始状态按次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由. 27. 已知：中，，点为中点，连接，点为上一点，连接交于点，点为上一点，连接，． 图1 图2 （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的平行线，交的延长线于点，连接，，若，求证：； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈163中学2023-2024学年度下学期开学素养测试 初三学年 数学学科 （满分：120时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.