精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

黔东南州2023—2024学年度第一学期期末文化水平测试 九年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，3个大题，共25小题，满分150分，考试时间120分钟，考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：（每题3分，12个小题共36分） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 2 B. C. 5 D. 4 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6； B. 在一个只装了红球的袋子里，摸出一个白球； C. 明天太阳从东方升起； D. 画一个三角形，其内角和是． 4. 在平面直角坐标系中有四个点，其中恰好有三个点在二次函数的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中在函数的图象上的三个点是（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线与x轴的公共点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，在中，点在上，且于点，若，，则的长为（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如图，是的直径，点，在上，若，，则的长为（ ） A. B. 20 C. D. 8. 小星利用表格中的数据，估算一元二次方程的根， x … 0 11 1.2 1.3 1.4 … … －2 －068 －0.32 0.08 0.52 … 由此可以确定，方程的一个根的大致范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长为10的线段上，作如下操作：经过点B作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某校为生物兴趣小组规划一块长，宽的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为，根据题意所列的方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（　　 ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 12. 已知二次函数的对称轴为，当时，y的取值范围是．则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 二、填空题：（每个小题4，共16分） 13. 一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为______． 14. 在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率"的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有_______个. 15. 如图，将一块角的直角三角板绕点B顺时针旋转到的位置，点A的对应点为点，且点C、B、三点在一条直线上，连接，若，则的长为______． 16. 如图，在中，，，，点P是内一动点，且，点Q是的中点，则的最小值为______． 三、解答题：（9个小题，共98分） 17 解方程： （1） （2） 18. 如图，用一条长的绳子围成矩形，设边的长为． （1）直接写出的长；（用含的代数式表示） （2）矩形的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学知识说明理由． 19. 如图，点E是正方形内一点，将绕点A顺时针旋转至，点E的对应点为点F． （1）若，，求的度数． （2）连接，若，求线段的长． 20. 一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3，这些小球除标有的数字外都相同． （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为 　　； （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作交轴于，两点，交轴于，两点，连接并延长交于点，连接交轴于点． （1）求证：是等边三角形： （2）求点的坐标． 22. 某水果店出售一种水果，该水果的进价为8元/千克，经过往年销售经验可知：以12元/千克出售，每天可售出60千克；若每千克涨价元，每天要少卖2千克；若每千克降价元，每天要多卖2千克，但售价不低于进价．设该水果的销售单价为x元/千克（），每天售出水果的总重量为y千克． （1）求y与x的函数关系式； （2）设水果店每天的销售利润为w元，试求出w与的函数关系式，并求出