第10章 相交线、平行线与平移 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第10章　相交线、平行线与平移 本章综合提升 1. （合肥长丰模拟）下列四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　C　） C 2. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分∠ BOC ， OF ⊥ CD ，若∠ BOE ＝72°，则∠ AOF 的度数为（　C　） A. 72° B. 60° C. 54° D. 36° 第2题图 C 3. （合肥期末）如图所示，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人 乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　A　） A. A点 B. B点 第3题图 4. （合肥三模）如果∠ A 和∠ B 的两边分别平行，那么∠ A 和∠ B 的关系是 （　D　） A. 相等 B. 互余或互补 C. 互补 D. 相等或互补 A D C. C点 D. D点 5. （合肥长丰期末）如图所示，有关角的说法正确的是（　C　） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠3与∠4是内错角 C. ∠3与∠5是对顶角 D. ∠4与∠5相等 第5题图 C 6. （马鞍山含山期末）如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＋∠4＝180°； ③∠5＋∠6＝180°；④∠2＝∠3.其中能判断直线 a ∥ b 的有 （　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第6题图 C 7. 如图所示，下列能判定 AC ∥ DF 的条件有（　C　） ①∠1＋∠ DEC ＝180°； ②∠ C ＝∠2； ③∠4＝∠ FEC ； ④∠ DEF ＝∠5； ⑤∠3＝∠4. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 8. （滁州定远二模）如图所示， BD 平分∠ ABC ，点 E 为 BA 上一点， EG ∥ BC 交 BD 于点 F . 若∠1＝35°，则∠ AEF 的度数为（　A　） A. 70° B. 35° C. 25° D. 17.5° 第8题图 A 9. （蚌埠月考）在由相同的小正方形组成的4×3的网格中，有3个小正方形已经 涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另 外两个平移得到，则可以涂黑的小正方形序号是（　D　） A. ①或② B. ③或④ C. ⑤或⑥ D. ①或⑨ 第9题图 D 10. （六安霍邱期末）如图所示，已知 AC ⊥ BC 于点 C ， CD ⊥ AB 于点 D ，小丽 总结出以下结论： ①线段 CA ， CD ， CB ，其中最短的线段是 CD ；②过点 B 作直线 AC 的垂线，可 作无数条；③能表示点到直线（或线段）距离的不同线段有5条.小丽得出的结论 正确的有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 11. （阜阳阜南期末）有下列说法： ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短； ④在同一平面中，两条直线不相交就平行. 其中正确的结论是 .（填序号） ②③④　 12. （合肥月考）如图所示，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OA 平分∠ COE ， 若∠ DOE ＝70°，则∠ BOD ＝ ⁠. 第12题图 55°　 13. （滁州期末）如图所示，将一副三角尺按如图所示放置，则下列结论：① ∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有 AC ∥ DE ；③如果∠2＝30°，则有 BC ∥ AD ；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠ C . 其中正确的有 . （填序号） 第13题图 ①②④　 14. （芜湖期末）如图所示， l 1∥ l 2，若∠1＝ x °，∠2＝ y °，则∠3＝ ⁠ 度.（用含有 x ， y 的代数式表示） 第14题图 （ x ＋ y－ 180）　 15. （宿州泗县期末）如图所示，长方形纸片 ABCD ，点 E ， F 分别在边 AB ， AD 上.将长方形纸片沿着 EF 折叠，点 A 落在点 G 处， EG 交 CD 于点 H . 若∠ BEH 比∠ AEF 的4倍多12°，则∠ CHG ＝ ⁠. 第15题图 124°　 ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°； ②第一次向左拐50°，第二次向右拐130°； ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°； ④第一次向左拐70°，第二次向左拐110°. 16. （安庆太湖期末）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与 原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是 ⁠. ④　 17. （滁州全椒二模）如图所示， AB ∥ CD ，∠ B ＝100°，∠ D ＝25°，则∠ E 的 度数为 ⁠. 75°　 18. （马鞍山当涂期末）如图所示，将长为6，宽为4的长方形 ABCD 先向右平移 2，再向下平移1，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为 ⁠. 第18题图 12　 19. （阜阳阜南期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河 中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为 800 m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 ⁠m. 第19题图 400　 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. 20. （合肥月考）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中. （1）平移△ ABC ，使点 A 与A'对应，得到△A'B'C'. （2）运用网格画出 AB 边上的高 CD 所在的直线，标出垂足 D . 解：（2）如图所示， EC ⊥ AB ，则直线 EC 即为所求作的直线，点 D 为垂足. （3）线段BB'与CC'的关系是 ⁠. 平行且相等　 21. 如图所示，已知 DC ∥ FP ，∠1＝∠2，∠ FED ＝30°，∠ AGF ＝80°， FH 平 分∠ EFG . （1）试说明： DC ∥ AB . 解：（1）因为 DC ∥ FP ，所以∠3＝∠2. 又因为∠1＝∠2， 所以∠3＝∠1， 所以 DC ∥ AB . （2）求∠ PFH 的度数. 解：（2）因为 DC ∥ FP ， DC ∥ AB ，∠ DEF ＝30°， 所以∠ DEF ＝∠ EFP ＝30°， AB ∥ FP . 又因为∠ AGF ＝80°， 所以∠ AGF ＝∠ GFP ＝80°， 所以∠ GFE ＝∠ GFP ＋∠ EFP ＝80°＋30°＝110°. 又因为 FH 平分∠ EFG ， 所以∠ GFH ＝ ∠ GFE ＝55°， 所以∠ PFH ＝∠ GFP －∠ GFH ＝80°－55°＝25°. 22. （合肥庐江校级期末）问题情境：如图①所示， AB ∥ CD ，∠ PAB ＝130°， ∠ PCD ＝120°，求∠ APC 度数. 小明的思路是：过点 P 作 PE ∥ AB ，通过平行线性质来求∠ APC . （1）按小明的思路，易求得∠ APC 的度数为 度.（直接写出答案） 110　 （2）问题迁移：如图②所示， AB ∥ CD ，点 P 在射线 OM 上运动，记∠ PAB ＝ α，∠ PCD ＝β，当点 P 在 B ， D 两点之间运动时，问∠ APC 与α，β之间有何数 量关系？请说明理由. 解：（2）∠ APC ＝α＋β. 理由：如图①所示，过点 P 作 PE ∥ AB 交 AC 于点 E . 因为 AB ∥ CD ， 所以 AB ∥ PE ∥ CD ， 所以α＝∠ APE ，β＝∠ CPE ， 所以∠ APC ＝∠ APE ＋∠ CPE ＝α＋β. （3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B ， D 两点外侧运动时（点 P 与点 O ， B ， D 三点不重合），请直接写出∠ APC 与α，β之间的数量关系. 解：（3）如图②所示，当点 P 在 BD 延长线上时， ∠ APC ＝α－β； 如图③所示，当点 P 在 O ， B 两点之间运动时， ∠ APC ＝β－α. $$