第9章 阶段检测五（9.3 分式方程）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第9章　分式 阶段检测五（9.3） 一、选择题 1. 下列方程：① ＝2；② ＝ ；③ ＋ x ＝1；④ ＋ ＝3.其中分式方程 有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 解分式方程 ＝2＋ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　A　） A. 2x＝2×2（2x－3）－3 B. 2x＝2－3 C. x＝2×2（2x－3）－3 D. x＝2（2x－3）－3 C A 3. 方程 ＋2＝ 的解是（　D　） A. x＝0 B. x＝2 C. x＝3 D. 无解 4. 若方程 ＝1＋ 有增根，则增根可能为（　B　） A. x＝0 B. x＝2 C. x＝－2 D. x＝1 5. 已知关于 x 的分式方程 ＝ 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（　C　） A. a＞1 B. a≥1 C. a≥1且a≠9 D. a≤1 D B C 6. “某学校改造过程中整修道路1 500 m，但是在实际施工时……那么实际每天 整修道路多少米？”在这个题目中，如果设实际每天整修道路 x m，可得方程 － ＝10，那么题目中用“……”表示的条件应该是（　B　） A. 每天比原计划多修5 m，结果延期10天完成 B. 每天比原计划多修5 m，结果提前10天完成 C. 每天比原计划少修5 m，结果延期10天完成 D. 每天比原计划少修5 m，结果提前10天完成 B 7. 甲、乙两地相距20千米，某人从甲地去乙地，先步行8千米，又骑自行车到达 乙地，共用3小时，如果这个人骑自行车的速度是步行速度的3倍，那么他步行的 速度是（　A　） A. 4千米/时 B. 6千米/时 C. 3千米/时 D. 8千米/时 A 8. 若数 a 使关于 x 的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分式方程 ＋ ＝2有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 （　B　） A. 3 B. 1 C. 0 D. －3 B 二、填空题 9. 对于非零的两个实数 a ， b ，规定a*b＝ － .若1*（ x ＋1）＝1，则 x 的值为 ⁠. 10. 某人练习电脑打字，现在平均每分钟比上个月平均每分钟多打20个字，并且 现在打4 000个字与上个月打3 000个字所用时间相同.那么，此人现在平均每分钟 打 个字. － 　 80　 三、解答题 11. 解分式方程： （1） ＋ ＝1； 解：（1）去分母，得 x 2＋2（ x ＋3）＝ x （ x ＋3）. 解得 x ＝6. 经检验， x ＝6是原方程的解. （2） ＋ ＝ . 解：（2）方程两边同乘最简公分母3（3 x －1）， 得6 x －2＋3 x ＝1，即9 x ＝3. 解得 x ＝ . 经检验， x ＝ 是原方程的增根，故原方程无解. 12. 若关于 x 的方程 － ＝1的根是2，求（ m －4）2－2 m ＋8的值. 解：因为关于 x 的方程 － ＝1的根是2， 所以把 x ＝2代入方程，得2－ ＝1， 解得 m ＝4. 则（ m －4）2－2 m ＋8＝（4－4）2－2×4＋8＝0. 13. 若关于 x 的方程 － ＝ 有增根，求增根和 k 的值. 解：方程两边都乘3 x （ x －1）， 得3（ x ＋1）－ x ＋1＝ kx ， 整理，得（ k －2） x ＝4. 因为原方程有增根， 所以最简公分母3 x （ x －1）＝0， 解得 x ＝0或 x ＝1. 当 x ＝0时，4＝0，这是不可能的，故 x ≠0. 当 x ＝1时， k ＝6. 所以增根为 x ＝1， k 的值为6. 14. 以下是小明同学解方程 ＝ －3的过程： 解：方程两边同时乘（ x －3），得 1－ x ＝－1－3， 第一步 解得 x ＝5. 第二步 检验：当 x ＝5时， x －3＝2≠0， 第三步 所以 x ＝5是原方程的根. 第四步 （1）小明的解法从第 步开始出现错误. （2）写出正确的解方程 ＝ －3的过程. 解：（2）去分母，得1－ x ＝－1－3 x ＋9， 解得 x ＝ .经检验， x ＝ 是分式方程的解. 一　 15. 某商店购进甲，乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价 格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同. （1）求甲、乙两种商品的价格. 解：（1）设每件乙种商品的价格为 x 元，则每件甲种商品的价格为（ x ＋5）元， 根据题意，得 ＝ ，解得 x ＝25， 经检验， x ＝25是原方程的解. 所以 x ＋5＝30. 答：每件甲种商品的价格为30元，每件乙种商品的价格为25元. （2）某商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1 150元，那么最 多可购买多少件甲种商品？ 解：（2）设购买 m 件甲种商品，则购买（40－ m ）件乙种商品， 根据题意，得30 m ＋25（40－ m ）≤1 150， 解得 m ≤30. 答：最多可购买30件甲种商品. （3）李珍购进了甲、乙两种商品，共用去145元钱，你知道他甲、乙两种商品各 买了多少件吗？ 解：（3）设购买了 a 件甲种商品， b 件乙种商品， 根据题意，得30 a ＋25 b ＝145， 所以 b ＝ . 因为 a ， b 均为正整数，所以 a ＝4， b ＝1. 答：购买了4件甲种商品，1件乙种商品. $$