第7章 一元一次不等式与不等式组 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若 m ＞ n ，则下列不等式一定成立的是（　D　） A. ＜1 B. ＞1 C. －m＞－n D. m－n＞0 2. 不等式2 x ＋1＞－3的解集在数轴上表示正确的是（　C　） 3. 不等式3（ x －2）≤ x ＋4的非负整数解的个数为（　C　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个 D C C 4. 如图所示，一天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g，则物体 A 的质量 m （g） 的取值范围在数轴上可表示为（　A　） A 5. 下列说法错误的是（　D　） A. 不等式x＋1≤4的整数解有无数个 B. 不等式x＋4＜5的解集是x＜1 C. 不等式x＜4的正整数解为有限个 D. 0是不等式3x＜－1的解 6. 若0＜ x ＜1，则 x ， ， x 2的大小关系是（　C　） A. ＜x＜x2 B. x＜＜x2 C. x2＜x＜ D. ＜x2＜x D C 7. 某射击运动员在一次比赛中前5次射击共中46环，如果他要打破92环（10次射 击）的纪录，第6次射击起码要超过（　A　） A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环 8. 若关于 x ， y 的方程组的解满足 x ＞ y ＞0，则 m 的取值范围是 （　A　） A. m＞2 B. m＞－3 C. －3＜m＜2 D. m＜－3或m＞2 A A 9. 已知三个数 a －1，3－ a ，2 a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 a 的取值范围是（　A　） A. 1＜a＜2 B. 1＜a＜3 C. －1＜a＜1 D. 以上都不对 10. 若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x ≤ k ，且关 于 y 的方程2 y ＝3＋ k 有正整数解，则符合条件的所有整数 k 的和为（　B　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 15 A B 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 若不等式（ m －2） x ＞2的解集是 x ＜ ，则 m 的取值范围是 ⁠. 12. 当 x 时，式子3 x －5的值大于5 x ＋3的值. 13. 在一次考试中有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣2分，不做得0分， 小雨没有漏做，假设她做对了 x 道题，且得分不低于70分，那么 x 的取值范围是 ⁠. 14. 若不等式组无解，则 m 的取值范围是 ⁠. m ＜2　 ＜－4　 20≤ x ≤25且 x 为整数　 m ≤2　 三、（满分4分） 15. 解不等式 － ＞ ，并把解集在数轴上表示出来. 解：将原不等式整理可得： － ＞ ， 6（4 x ＋9）－10（3＋2 x ）＞15（ x －5）， 24 x ＋54－30－20 x ＞15 x －75， 24 x －20 x －15 x ＞－75－54＋30， －11 x ＞－99， x ＜9. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 四、（满分10分） 16. （5分）求不等式组的正整数解. 解： 解不等式①，得 x ＞2. 解不等式②，得 x ≤4. 所以不等式组的解集为2＜ x ≤4， 所以不等式组的正整数解为3，4. 17. （5分）求同时满足不等式6 x －2≥3 x －4和 － ＜1的整数 x 的值. 解：解不等式6 x －2≥3 x －4，得 x ≥－ . 解不等式 － ＜1，得 x ＜ . 因为 x 同时满足这两个不等式， 所以 x 的取值范围是－ ≤ x ＜ . 故整数 x 的值为0. 五、（满分8分） 18. 已知方程2 x － ax ＝3的解是不等式5（ x －2）－7＜6（ x －1）－8的最小整数 解，求代数式4 a － 的值. 解：解不等式5（ x －2）－7＜6（ x －1）－8，得 x ＞－3. 因此不等式5（ x －2）－7＜6（ x －1）－8的最小整数解是 x ＝－2. 从而可知方程2 x － ax ＝3的解是 x ＝－2. 把 x ＝－2代入方程2 x － ax ＝3中， 得2×（－2）－（－2）× a ＝3，解得 a ＝ . 当 a ＝ 时，代数式4 a － ＝4× －14× ＝14－4＝10. 六、（满分8分） 19. 如果关于 x 的不等式（2 a － b ） x ＋ a －5 b ＞0的解集为 x ＜ ，求关于 x 的 不等式 ax ＞ b 的解集. 解：由不等式（2 a － b ）