第7章 专题二 确定不等式（组）中参数的值或取值范围(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第7章　一元一次不等式与不等式组 专题二　确定不等式（组）中参数的值或取值范围 根据不等式的概念确定字母的值 1. 若（ m －2） x ｜3－ m ｜＋2≤7是关于 x 的一元一次不等式，则 m ＝ ⁠. 2. （马鞍山期中）若不等式（ m －3） x ｜ m －2｜＋2＞0是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为 ⁠. 4　 1　 根据不等式的性质确定字母的取值范围 3. 若 m ＜ n ，且（ a －5） m ＞（ a －5） n ，求 a 的取值范围. 解：因为 m ＜ n ，且（ a －5） m ＞（ a －5） n ， 所以 a －5＜0， 解得 a ＜5. 所以 a 的取值范围为 a ＜5. 根据不等式（组）的特殊解确定字母的值或取值范围 4. 已知不等式5－3 x ≤－1的最小整数解也是关于 x 的不等式3（ x －4）－6 k ＞0 的解，求 k 的取值范围. 解：解不等式5－3 x ≤－1，得 x ≥2， 所以不等式5－3 x ≤－1的最小整数解是2， 解关于 x 的不等式3（ x －4）－6 k ＞0， 得 x ＞2 k ＋4，由题意，知2 k ＋4＜2， 解得 k ＜－1. 5. 已知不等式3（ x －2）－5＞6（ x ＋1）－7的最大整数解是方程2 x － mx ＝－10 的解，求 m 的值. 解：3（ x －2）－5＞6（ x ＋1）－7， 解得 x ＜－ ，所以最大整数解为－4. 把 x ＝－4代入2 x － mx ＝－10， 得－8＋4 m ＝－10， 解得 m ＝－ . 根据不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围 6. 若关于 x 的不等式组 的解集中至少有6个整数解，则正数 a 的最小 值是（　C　） A. 1 B. C. 2 D. 3 C 7. 已知关于 x 的不等式组 （1）当 k ＝－2时，求不等式组的解集. 解：（1）当 k ＝－2时，1－ k ＝1－（－2）＝3， 所以原不等式组为 所以不等式组的解集为－1＜ x ≤3. （2）若不等式组的解集是－1＜ x ＜4，求 k 的取值范围. 解：（2）当不等式组的解集是－1＜ x ＜4时， 1－ k ≥4，解得 k ≤－3. （3）若不等式组有3个整数解，求 k 的取值范围. 解：（3）由 x ＞－1，可知当不等式组有三个整数解时， 不等式组的整数解为0，1，2. 又因为 x ＜4且 x ≤1－ k ， 所以2≤1－ k ＜3， 解得－2＜ k ≤－1. $$