第6章 实数 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

年级下册·I 数 学 第6章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　A　） A. 49的算术平方根是7 B. 49的平方根是－7 C. －49的平方根是7 D. 49的算术平方根是±7 2. 在实数3π，－ ，0， ，－3.15， ， 中，无理数有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若一个正数的平方根为3 a －6和10－4 a ，则 a 的值是（　C　） A. 1 B. 2 C. 4 D. A C C 4. 下列各组数互为相反数的是（　A　） A. －2与 B. －2与 C. －2与－ D. ｜－2｜与2 5. 圆的面积增加为原来的 n 倍，则它的半径是原来的（　C　） A. n倍 B. 倍 C. 倍 D. 2n倍 6. 已知 a 为实数，那么存在 等于（　D　） A. a B. －a C. －1 D. 0 A C D 7. 如图所示，在数轴上表示实数 的点可能是（　C　） A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 8. 一个数的算术平方根是 x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（　D　） A. x2＋2 B. ＋2 C. D. C D 10. 若｜ a ｜＝4， ＝3，且 a ＋ b ＜0，则 a － b 的值为（　D　） A. 1或7 B. －1或7 C. 1或－7 D. －1或－7 D 9. 若 ＋ ＝0，则 x 和 y 的关系是（　B　） A. x＝y＝0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定 B 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 若 的平方根是±3，则 ＝ ⁠. 12. 比较大小：3 2 .（填“＞”“＜”或“＝”） 13. 满足－ ＜ x ＜ 的整数 x 是 ⁠. 14. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当 a ≥ b 时， a ⊕ b ＝ b 2；当 a ＜ b 时， a ⊕ b ＝ a .则当 x ＝2时，（1⊕ x ）· x －（3⊕ x ）的值为 （“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）. 4　 ＜　 －1，0，1，2　 －2　 三、（满分7分） 15. （3分）计算：（－2）2× ＋ ＋ ×（－1）2 022. 解：原式＝4× ＋2＋ ＝4＋ . 16. （4分）求 x 的值： （1）（2 x －1）2－81＝0； 解：（2 x －1）2－81＝0，（2 x －1）2＝81， 2 x －1＝9或2 x －1＝－9， 解得 x ＝5或 x ＝－4. （2）2（ x －1）3＋54＝0. 解：2（ x －1）3＋54＝0，2（ x －1）3＝－54， （ x －1）3＝－27， x －1＝－3，解得 x ＝－2. 四、（满分10分） 17. （4分）已知一个正数的两个不同的平方根是 a ＋3和2 a －15. （1）求这个正数. 解：（1）因为一个正数的两个不同的平方根是 a ＋3和2 a －15， 所以 a ＋3＋2 a －15＝0， 所以 a ＝4，所以 a ＋3＝7， 这个正数为72＝49. （2）求 的平方根. 解：（2） a ＋12＝4＋12＝16.因为 ＝4， 所以 的平方根是± ＝±2. 18. （6分）已知 ＋｜ b 2－9｜＝0，求 a ＋ b 的值. 解：因为 ＋｜ b 2－9｜＝0，所以解得 当时， a ＋ b ＝－ ＋3＝－ ； 当时， a ＋ b ＝－ －3＝－ . 五、（满分6分） 19. 实数 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值为 ，求代数式 x 2＋ （ a ＋ b ） cdx ＋ ＋ 的值. 解：因为实数 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， x 的绝对值为 ， 所以 a ＋ b ＝0， cd ＝1， x ＝± . 故 x 2＋（ a ＋ b ） cdx ＋ ＋ ＝（± ）2＋0×1×（± ）＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8. 六、（满分7分） 20. 因为 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，所以 的整数部分为2，小数部分为 －2.如果 的小数部分为 a ， 的小数部分为 b ，求 a ＋ b ＋2的值. 解：因为1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，小数部分为 a ＝ －1.又因为1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，小数部分为 b ＝ －1，则 a ＋ b ＋2＝ －1＋ －1＋2＝ ＋ . 七、（满分