19.1 多边形内角和-【良师教案】2023-2024学年八年级下册数学同步教案（沪科版）

数 学 第 １９　 章 　 四 边 形 　 第 １９ 章　四边形 本章的主要内容有三个部分:多边形的内角和、特殊的四边形和多边形的镶嵌. 四边形是人们日常生活和生产实践中应用较广、接触较多的一种图形ꎬ尤其是各种特殊的 四边形———平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)和梯形ꎬ更是随处可见.四边形既是平面几何 中的基本图形ꎬ也是平面几何研究的对象之一.本章是在学习了平行线和三角形的基础上研究 一些特殊的四边形.在本章的学习中ꎬ常常需要把四边形的问题转化为平行线和三角形的问题 来解决ꎬ这体现了转化的思想.在本章的学习中ꎬ还经历了特殊四边形的性质、判定的探索过程ꎬ 丰富了学生从事数学活动的经验和体验ꎬ进一步培养学生合情推理的能力.通过本章的学习ꎬ理 解平行四边形和特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)之间的共性与特性以及它们之间的从 属关系ꎬ涉及概念和内涵的外延、分类思想、逻辑思维等方面的知识ꎬ很好地培养和发展了学生 的逻辑思维能力.设计镶嵌图作为课题学习内容被安排在本章最后ꎬ这个内容要用到多边形的 内角和公式.通过课题学习ꎬ学生可以经历从实际问题抽象到数学问题、建立数学模型、综合应 用已学的知识解决问题的过程ꎬ从而加深对相关知识的理解. １.了解多边形的有关概念ꎬ探索并掌握多边形的内角和以及外角和公式ꎬ了解正多边形的 概念ꎬ了解四边形的不稳定性. ２.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念ꎬ理解它们之间的关系. ３.理解三角形的中位线的概念ꎬ掌握三角形中位线定理. ４.理解并掌握平面镶嵌的方法ꎬ知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面ꎬ并 能运用它们进行简单的平面镶嵌设计. ５.通过对多边形内角和公式的探索ꎬ让学生体会“类比”这一重要思想在数学中的应用. ６.经历特殊四边形的探索过程ꎬ丰富学生从事数学活动的经验和体验ꎬ进一步培养学生合 情推理的能力. ７.结合特殊四边形的性质、判定方法以及相关问题的证明ꎬ进一步培养和发展学生的逻辑 思维能力和推理论证能力. ８.通过分组合作学习活动ꎬ培养学生处理一些人际问题的能力ꎬ学会与他人合作ꎬ并能与他 人交流思维. ９.经历特殊四边形的性质以及判定的探索过程ꎬ培养学生运用数学知识来解决实际问题的 意识ꎬ体会到数学与生活的密切联系. １２９ 　 　 良 师 教 案 八 年 级 下 ︵ 沪 科 版 ︶ 本章教学约需 １４ 课时ꎬ具体分配如下: １９.１　 多边形内角和 ２ 课时 １９.２　 平行四边形 ５ 课时 １９.３　 矩形、菱形、正方形 ５ 课时 １９.４　 综合与实践　 多边形的镶嵌 １ 课时 小结􀅰评价 １ 课时 １９.１　 多边形内角和 第 １ 课时　多边形内角和(１) １.了解多边形及其相关概念.联系三角形的有关概念ꎬ渗透类比思想. ２.掌握多边形的内角和公式ꎬ并会运用它进行有关的计算. ３.经历多边形的内角和公式的探究过程ꎬ向学生渗透化归转化的数学思想. ４.通过多边形内角和定理的教学ꎬ渗透统一美、应用美. 重点 １.多边形及其相关概念. ２.多边形内角和公式. 难点 把多边形转化为三角形ꎬ用分割法导出多边形内角和公式. 多媒体课件. 类比、观察、引导、讲解相结合. 一、创设情境ꎬ引入新知 师:观察下列图片ꎬ你能找到哪些我们熟悉的图形? 生:三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、圆􀆺􀆺 师:今天我们给这些图形(圆除外)取了一个统一的名字———多边形ꎬ那么什么是多边形? 如何定义多边形呢? 　 　 １３０ 数 学 第 １９　 章 　 四 边 形 二、探索新知 师:请同学们回忆一下ꎬ什么是三角形? 与它相关的概念有哪些? 生:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形ꎬ叫做三角形.组成三角形 的线段叫做三角形的边ꎻ相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点ꎻ三角形中相邻两条边组成的 角叫做三角形的内角ꎬ简称角ꎻ在顶点处一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. 师:多边形及其相关概念与三角形相类似. (板书)在平面内ꎬ由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形.组成多边形的线段叫做多边形的边ꎻ相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点ꎻ多边形中 相邻两边组成的角叫做多边形的内角ꎬ简称角ꎻ在顶点处一边与另一边的延长线组成的角叫做 多边形的外角. (讲解概念时注意强调:①要讲清“在平面内”这一条件ꎬ指出它与三角形概念的区别ꎬ举出 反例说明不在同一平面内的图形不是多边形ꎻ②多边形有 ｎ 条边就称为 ｎ 边形.ｎ 边形中的 ｎ 是汉字书写ꎻ③画 ｎ 边形时ꎬｎ 的数值不确定或较大ꎬ就画一条虚线代替) A BC 师:三角形如何表示? 生:用三个顶点字母表示.如图ꎬ可表示为△ＡＢＣꎬ△ＡＣＢꎬ△ＢＡＣ. 师:表示三角形时ꎬ顶点字母有顺序性的要求吗? 生