第三章 2 用关系式表示的变量间关系(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(北师大版)

年级下册·BS 数 学 第三章　变量之间的关系 2　用关系式表示的变量间关系 知识点1　用关系式表示两个变量之间的关系 1. 汽车油箱中有汽油30 L. 如果不再加油，那么油箱中的油量 y （单位：L）随行 驶路程 x （单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.当0≤ x ≤300时， y 与 x 的函数关系式是（　B　） A. y ＝0.1 x B. y ＝－0.1 x ＋30 C. y ＝ D. y ＝－0.1 x 2＋30 x B 2. 如图所示，△ ABC 的边 BC 长12 cm，乐乐观察到当顶点 A 沿着 BC 边上的高 AD 所在的直线运动时，三角形的面积随之发生变化.在这个变化过程中，如果三角形 的高为 x （cm），那么△ ABC 的面积 y （cm2）与 x （cm）之间的关系式是 ⁠ ⁠ . y ＝ 6 x 　 知识点2　根据关系式求值 3. 推理能力　出生1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重 y （g）与月龄 x （月）间的关系可以用 y ＝ a ＋700 x 来表示，其中 a 是婴儿出生时的体重.一个 婴儿出生时的体重是3 000 g，这个婴儿第4个月的体重为（　B　） A. 6 000 g B. 5 800 g C. 5 000 g D. 5 100 g 4. 根据如图所示的计算程序，若输入的值 x ＝8，则输出的值 y 为 ⁠. B 3　 5. 运算能力　已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 x cm和4 cm，设长方形的 周长为 y cm. （1）试写出 y 与 x 之间的关系式. 解：（1）根据长方形的周长公式得2（ x ＋4）＝ y ，所以 y ＝2 x ＋8. （2）求 x ＝10 cm时，长方形的周长. 解：（2）当 x ＝10时， y ＝2×10＋8＝28，所以长方形的周长为28 cm. （3）求长方形周长为30 cm时， x 的值. 解：（3）当 y ＝30时，2 x ＋8＝30，解得 x ＝11. 6. 按如图①，②，③所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果 摆放的餐桌为 x 张，摆放的椅子为 y 把，则 y 与 x 之间的关系式为（　D　） A. y ＝6 x B. y ＝4 x －2 C. y ＝5 x －1 D. y ＝4 x ＋2 D 7. 几何直观　如图所示，梯形的上底长是5 cm，下底长是13 cm，当梯形的高由 大变小时，梯形的面积也随之发生变化. （1）求梯形的面积 y （cm2）与高 x （cm）之间的表达式. 解：（1）由题意得 y ＝ ×（5＋13） x ＝9 x ， 所以梯形的面积 y （cm2）与高 x （cm）之间的关系式为 y ＝9 x . （2）当梯形的高由10 cm变化到4 cm时，梯形的面积如何变化？ 解：（2）当 x ＝10时， y ＝90， 当 x ＝4时， y ＝36， 所以当梯形的高由10 cm变化到4 cm时，梯形的面积由90 cm2变化 到36 cm2. $$