追梦第六章 章末复习 实数-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（人教版 河南专版）

追梦第六章章末复习　 实数 第六章知识汇总 实数 平方根 算术平方根 概念:如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2 =a,那么这个正数 x 叫做 a 的 算术平方根 非负性 被开方的数为非负数 算术平方根为非负数{ ì î í ïï ï 平方根 概念:如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根 性质 一个正数有两个平方根,它们互为相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 ì î í ï ï ïï ì î í ï ïï ï ï 开平方:求一个数的平方根的运算叫做开平方 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 立方根 定义:如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根 性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是 0 开立方:求一个数的立方根的运算叫做开立方 ì î í ï ï ïï 实数 概念:无理数和有理数统称实数 分类 按定义分 有理数 正有理数 0 负有理数 ì î í ï ï ïï ü þ ý ï ï ïï 有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环 小数 开方开不尽的数 含 π 的式子　 如: 1 3 π 构造型　 如:0. 010 010 001 000 01…… ì î í ï ïï ï ï ì î í ï ï ï ï 按性质符号分 正实数 正有理数 正无理数{ 0 负实数 负有理数 负无理数{ ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ï ïï ï ï ï ï 实数与数轴上的点一一对应 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个实数{ 实数的运算:与有理数的运算法则,运算律等相同 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 平方根、立方根 1. (3 分) 3 64的平方根是(　 　 ) A. 2 B. ±2 C. 8 D. ±8 2. (3 分)9 的算术平方根是(　 　 ) A. 3 B. -3 C. ±3 D. 3 3. (3 分)- 3 -1的值是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 4. (3 分)下列说法中,正确的个数是(　 　 ) ①-8 的立方根是-2; ②81 的算术平方根是±9; ③ 8 27 的立方根是 2 3 ; ④ 1 5 是 1 25 的一个平方根. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. (3 分)(滨州中考)若 8xmy 与 6x3yn 的和是单 项式,则(m+n) 3 的平方根是(　 　 ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6. (3 分)若3 x = - 3 4 ,则 x = 　 　 　 　 ;若 3 x = 8,则 x= 　 　 　 　 . 33 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·七年级数学下册 7. (6 分)若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数的两 个不同的平方根,求 m 的值. 8. (6 分)已知 3x+16 的立方根是 4,求 2x+4 的 平方根. 实数的相关概念及性质 9. (3 分)(绵阳月考)在 1. 414 2, 1 7 , 7 6 ,0,- 3 , -0. 98,π 3 -1,-2 023,0. 202 002 000 2…(相邻 两个 2 之间 0 的个数逐次加 1),5+ 2 中,无 理数有(　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 10. (3 分)如图, 在数轴上点 A 表示的数为 2 , 点 B 表示的数为 5. 3,则点 A、B 之间表示整 数的点共有(　 　 ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 11. ( 3 分) 下列各数中互为相反数的一组 是(　 　 ) A. - | -2 |与 3 -8 B. -3 与- ( -3) 2 C. -3 2与 3 -2 D. 2 +1 与 2 -1 12. (6 分)若- 3 3a+1与 3 2b+1 互为相反数,求 a b 的值. 13. (8 分)已知实数 x,y 满足关系式 4x-y2 +1 + | y2 -9 | = 0. (1)求 x,y 的值; (2)判断 x y+6是有理数还是无理数. 14. (6 分)在数轴上表示 a、b、c 三数的点的位置 如下图所示,化简 | c | - (a+c) 2 + b2 + | a- b | . 43 实数的大小比较 15. (3 分) (常德中考)下列各数中比 3 大比