期末专题04 实数大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（安徽专用）

期末专题04 实数大题综合（安徽专用） 一、解答题 1．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）计算：． 2．（2022春·安徽黄山·七年级统考期末）计算： 3．（2022春·安徽芜湖·七年级校联考期末）计算： 4．（2022春·安徽芜湖·七年级芜湖市第二十九中学校考期末）计算： 5．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）计算： 6．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是-2．求的平方根． 7．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末） 8．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）计算： 9．（2022春·安徽淮南·七年级统考期末）计算：． 10．（2022春·安徽芜湖·七年级校联考期末）已知的平方根是，的算术平方根是6，求的平方根． 11．（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）【观察】请你观察下列式子． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． 【发现】根据你的阅读回答下列问题： (1)写出第7个等式 　 　． (2)请根据上面式子的规律填空：＝　 　． (3)利用（2）中结论计算：． 12．（2022春·安徽芜湖·七年级统考期末）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题： (1)已知，且x为整数． ∵， ∴x一定是一个两位数； ∵10648的个位数字是8， ∴x的个位数字一定是______； 划去10648后面的三位648得10， ∵， ∴x的十位数字一定是______； ∴______． (2)，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值． 13．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）阅读材料： ∵，即，∴， ∴的整数部分为1，的小数部分为． 解决问题： 已知是的整数部分，是的小数部分． (1)求，的值； (2)求代数式的值．（提示：） 14．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）(1)通过计算下列各式的值探究问题： ①＝ ；＝ ；＝ ；＝ ． 探究：对于任意非负有理数a，＝ ． ②＝ ；＝ ；＝ ；＝ ． 探究：对于任意负有理数a，＝ ． 综上，对于任意有理数a，＝ ． (2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：－－＋|a＋b|. 15．（2022春·安徽芜湖·七年级校考期末）已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动； ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 16．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）计算与化简： ①； ②． 17．（2022春·安徽安庆·七年级安庆市第四中学校考期末）阅读下列材料： ∵，即， ∴的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： (1)的整数部分是______，小数部分是______． (2)如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值． (3)已知：，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 18．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）【初步感知】 (1)直接写出计算结果． ①___________； ②_______； ③________； ④________； … 【深入探究】观察下列等式． ①； ②； ③； ④； … 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容． (2)_________； (3)_______， 【拓展应用】计算： (4)； (5)． 19．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值． 20．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）计算：． 21．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）知识链接： ①对于任意两个实数，，如果，那么；如果，那么；如果，那么； ②任意实数的平方都是非负数，即． 知识运用： (1)比较大小： ______； (2)已知为实数，，，请你比较、的大小； (3)已知、均为正数，比较与的大小． 22．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位数字为5的自然数可用代数式来表示，其中为自然数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论． 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：________；