精品解析：四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度（下期）初2022级3月诊断性评价 A卷（100分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1. （ ） A. B. － C. －6 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. 下列不能用平方差公式直接计算是（　　） A. B. C. D. 5. 等式成立条件是（ ） A. B. C. D. 6. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为( ) A. B. C. D. 7. 若，则常数的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 8. 用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 9. 若，，则的值为__________． 10. 若，则__________． 11. 已知多项式除以一个多项式A，得商式为，则这个多项式__________． 12. 若实数m，n满足，则__________． 13. 月球距地球大约为千米，一架飞机的速度约为千米/小时，如果乘坐该飞机从地球飞到月球，那么这架飞机需要飞行__________小时． 三、解答题：本大题共48分． 14. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间位置留出一块长为米，宽为米的小长方形地块修建一座雕塑，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积；（用含、的代数式表示） （2）当，时，求绿化部分的面积． 17. 计算： （1）已知，求的值； （2）已知n为正整数，且，求的值． 18. 阅读材料：在初中阶段的基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下： ，，因此，该代数式有最小值． ②我们也可以将等式进行变形，比如，， ，， ， ，， ，． （1）按照上述方法，将代数式变形为的形式． （2）已知的三边长，，都是正整数，且满足，请问 是什么形状的三角形？ （3）若，，求的值． B卷（50分） 一、填空题：每小题4分，共20分． 19 _________． 20. _________． 21. 一个底面是正方形的长方体，高为，底面边长为，如果它的高不变，底面边长增加了，那么它的体积增加了_________． 22. 已知常数a、b满足，且，则_________． 23. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如，；那么个位数字是_________． 二、解答题：本题共30分． 24. 求值： （1）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x•27y÷81z的值； （2）已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值． 25. 已知，且满足；求 （1）值； （2）的值； （3）的值． 26. 若x满足，求的值． 解：设，，则，，． 请仿照上面方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2），求与的值； （3）已知正方形的边长为，分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度（下期）初2022级3月诊断性评价 A卷（100分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1. （ ） A. B. － C. －6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a≠0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方以及积的乘方，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；以及积的乘方依次计算即可． 【详解】解：