专题02 二次函数性质综合题（选择题共38道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（天津专用）

二轮复习2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题02 ——二次函数性质综合题（选择题共38道）（天津专用） 1．（2020上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）抛物线（为常数，）经过点，且关于直线对称，是抛物线与x轴的一个交点.有下列结论：①方程的一个根是x=-2；②若，则；③若时，方程有两个相等的实数根，则；④若时，，则.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022上·天津·九年级天津市汇文中学校考期中）已知函数y＝﹣（a+1）x+a（a是常数，且a≠1），下列说法中：①若该函数图象的对称轴是直线x＝﹣2，则a＝﹣5；②方程﹣（a+1）x+a＝0至少有一个整数根；③关于x的方程﹣（a+1）x+a﹣m＝0（m＞0）有两个不相等的实数根；④若y＝﹣（a+1）x+a的函数值为负数，则a＜x＜1．正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022上·天津滨海新·九年级塘沽二中校考期中）关于二次函数，有下列说法： ①它的图像与x轴有两个公共点； ②如果当时，y随x的增大而减小，则； ③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点，则； ④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022上·天津·九年级天津市第二南开中学校考期末）已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．有下列结论： ①； ②关于的方程有两个不等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2022上·天津河西·九年级天津市第四十二中学校考期末）已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ①； ②关于x的方程有两个不等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2021·天津·统考中考真题）已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2022·天津·统考中考真题）已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2022上·天津南开·九年级天津育贤中学校考期末）抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（    ） A． B． C． D． 9．（2022上·天津和平·九年级天津一中校考期末）二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：①；②；③；④若方程有两根为和，且<，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 10．（2022上·天津南开·九年级南开中学校考期末）如图，已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论：①；②关于x的一元二次方程的根是，；③当时，y随x增大而减小；④；⑤．其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 11．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期末）如图，已知抛物线的部分图像如图所示，抛物线与轴的交点在2和3之间（不含端点）．则下列结论：①；②时，；③的最大值；④．其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022上·天津武清·九年级天津英华国际学校校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则下列结论：①，②，③，④，⑤ 中正确的是（    ） A．②④⑤ B．①②④ C．①③④ D．①③④⑤ 13．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期中）如图是二次函数（a，b，c是常数，）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；⑤当时，，其中正确的是（    ） A．①②④ B．①② C．②③④ D．③④ 14．（2021上·天津河东·九年级天津市第七中学校考期中）已知抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴的一个交点为，且，有下列结论：①②③④．其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 15．（2021上·天津河北·九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）