重庆市区级指标到校数学模拟卷03-2024年重庆市高中指标到校招生文化测试数学模拟卷

2023-2024学年数学九年级下册 重庆市区级指标到校模拟卷03 （重庆专用，范围：中考范围） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数，0，2，，其中最小的是（    ） A． B．0 C．2 D． 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．因式分解：（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若，则的面积与的面积之比是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值应在（    ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 7．我校积极响应“双减政策”，学生每天书面作业时长明显减少．2023年9月平均每天书画作业时长为115分钟，经过2023年10月和11月两次调整后，2023年11月平均每天书面作业时长为80分钟．设我校学生平均每天作业时长每月下降率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是的切线，切点为D，与的延长线交于点C，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 9．菱形，，E，F分别是上两点，连接，且，如果，则下列说法错误的是（    ）    A． B． C． D． 10．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于，，作“差绝对值运算”，得到．则： ①对，，，，作“差绝对值运算”的结果是； ②对，，，作“差绝对值运算”的结果的最小值为； ③对，，作“差绝对值运算”的结果一共有种． 以上说法中正确的个数为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算： ． 12．一个正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是 ． 13．已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 . 14．不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为 ． 15．如图，菱形的对角线交于点O，以点O为圆心，长为半径画圆，分别与菱形的边相交．若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值）    16．如图，在中，，点E，F分别为边上的点，连接，将沿着翻折，使得A点落在边上的D处，，则的长度为 ．    17．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为 ． 18．若一个四位正整数满足个位数字与千位数字相同，十位数字与百位数字相同，我们称这个四位正整数为“双同数”．将“双同数”m的百位、千位上的数字交换位置，个位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的双同数，记．则计算 ；若两个双同数（且a、b为正整数），（且c、d为正整数），能被16整除，，则q的最大值为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．计算： (1) (2) 20．在学习等腰三角形的性质时，林林进一步探究发现：三角形一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形，他通过证明三角形全等得到结论，请根据他的思路完成以下作图与填空： (1)用直尺和圆规，作的角平分线交于D．（只保留作图痕迹） (2)已知：如图：在中，是的角平分线，． 求证：． 证明：是的角平分线， ①___________． ， ②____________， ， ③__________． 林林根据垂直平分线的性质进一步发现：三角形一边上的④________________重合时，这个三角形是等腰三角形． 21．某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息． A款软件每段短文中识别正确的字数记录为： 5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10． A、B两款软件每段短文中识别正确的字数的统计表 软件 平均数 众数