精品解析：福建省福州金山中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

福州金山中学2023—2024学年第二学期九年级数学限时训练（一） 时长：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 估计的值在（ ） A 6和8之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 2. 窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程，下列用配方法进行变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从中任意摸出4个球，下列事件是必然事件的为（ ） A. 至少有1个球是白球 B. 至少有2个球是白球 C. 至少有1个球是黑球 D. 至少有2个球是黑球 5. 用一个圆心角为，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知阿虹某日进场停车，停了小时后离场，为整数．若阿虹离场时间介于当日的间，则他此次停车的费用为多少元（ ） 停车时段 收费方式 20元小时 该时段最多收100元 5元小时 该时段最多收30元 若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 A. B. C. D. 7. 如图所示，是直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点D在的边上，添加下列条件后不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数和正比例函数的图象交于A、B两点，若，则x的取值范围是（　　） A B. C. 或 D. 或 10. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其中．将此抛物线向上平移，与轴交于，两点，其中，下面结论正确是（ ） A. 当时，， B. 当时，， C. 当时，， D. 当时，， 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一元二次方程的根是___________． 12. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为 _____． 13. 如图，AB为的直径，弦于点H，若，，则OH的长度为__． 14. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________． 15. 将抛物线向下平移4个单位长度，再向右平移________个单位长度后，得到的新抛物线经过原点． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点、分别落在双曲线（）第一和第三象限的两支上，连结，线段恰好经过原点，以为腰作等腰三角形，，点落在第四象限中，且轴．过点作交轴于点，交双曲线第一象限一支于点，若的面积为，则______． 三、解答题（共86分） 17. ． 18. 已知关于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m为实数，m≠0)． (1) 试说明：此方程总有两个实数根． (2) 如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值. 19. 如图，四边形是平行四边形，是延长线上的一点，连接交于点．求证：． 20. 小辉家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也不会亮）． （1）若小惠任意闭合一个开关，“楼梯灯亮了”是 事件； 若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是 事件．（填“不可能”“必然”或“随机”） （2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率． 21. 小强用竹篱笆围一个面积为平方米的矩形小花园，他考虑至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝），根据学习函数的经验，他做了如下的探究，请你补充完善他的思考过程． 1 2 3 4 5 10 6 （1）建立函数模型：设矩形小花园的一边长为米，则矩形小花园的另一边长为____米（用含的代数式表示），若总篱笆长为米，请写出总篱笆长（米）关于边长（米）的函数关系式____； （2）列表：根据函数的关系式，得到了与的几组对应值，如表：表中____，____； （3）描点、画出函数图象：如图，在平面直角坐标系中，将表中未描出点，补充完整，并根据描出的点画出该函数的图象； （4）解决问题：根据以上信息可得，当_____时，y有最小值．由此，小强确定篱笆长至少为____米． 22. 对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，