第7课 二元一次方程组-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第7课 二元一次方程组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解二元一次方程组的概念. 2.理解二元一次方程组的解的概念. 3.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解. ( 知识精讲 ) 知识点01 二元一次方程组的概念 二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 知识点02 二元一次方程组的解的概念 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解. ( 能力拓展 )考点01 二元一次方程组的概念 【典例1】下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【即学即练1】下列方程组中，是二元一次方程组（　　） A． B． C． D． 考点02 二元一次方程组的解的概念 【典例2】下列方程组中，解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 【即学即练2】如果方程组的解为，那么被“★、■”遮住的两个数分别为（　　） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 考点03 尝试法求二元一次方程组的解 【典例3】在（1）（2）（3）（4）中，　　是方程7x﹣3y＝2的解；　　是方程2x+y＝8的解；　　是方程组的解． 【即学即练3】在（1），（2），（3）这三组数值中，　　是方程x﹣3y＝9的解， 　　是方程2x+y＝4的解，　　是方程组的解． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2. 如果方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（　　） A．2（x﹣y）＝6y B．x+2y＝5 C．x+2y＝9 D．3x﹣4y＝16 3. 已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为　　． 4. 小刚在做一道练习题时，书上写着方程组，该方程组的解是，其中y的值被墨迹掩盖住了，但仍能求出a的值，则a的值是 　　． 5. 已知下列五对数值： （1）哪几对数值是方程x﹣y＝6的解？ （2）哪几对数值是方程2x+31y＝﹣11的解？ （3）指出方程组的解． 6. 已知下列四对数值： ①；②；③；④． （1）哪几对是方程2x﹣y＝5的解？ （2）哪几对是方程x+3y＝6的解？ （3）哪几对是方程组的解． 题组B 能力提升练 7. 如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 8. 观察所给的4个方程组： ①； ②； ③； ④． 其中，符合二元一次方程组定义的是 　　.（写出所有正确的序号） 9. 任意写出一个解为的二元一次方程组 　　． 10. 若x＝2，y＝1是方程组的解，则方程组的解是　　． 11. 有这样一道题目：判断是否是二元一次方程组的解．小强的解答过程是：将代入方程x+2y＝5中，等式成立，所以是方程组的解．小华的解答过程是：将代入方程x+2y＝5和2x+3y＝5中，得x+2y＝5而2x+3y≠5，∴不是方程组的解．你认为谁的解答正确？ 12. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． （1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 13. 甲、乙、丙三名同学一起研究问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，试求方程组的解． 题组C 培优拔尖练 14. 下列方程组中，有无数组解的是（　　） A． B． C． D． 15. 已知方程组的解为，则可以直接求出关于a、b的方程组的解为　　． 17. （1）当a　 　时，方程组有唯一解． （2）当a　 　时，方程组无解． （3）当a　 　时，方程组有无数个解． 18. 已知方程组，试确定a、c的值，使方程组： （1）有一个解； （2）有无数解； （3）没有解． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7课 二元一次方程组 ( 目标导航 ) 学习目标 1.了解二元一次方程组的概念. 2.理解二元一次方程组的解的概念. 3.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解. ( 知识精讲 ) 知识点01 二元一次方程组的概念 二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 知识点02 二元一次方程组的解的概念 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解. ( 能力拓展 )考点