精品解析：河南省平顶山市郏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期期中学情检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. ﹣2 B. 3.14 C. D. 2. 下列数据不能确定物体位置的是（ ） A. 某小区3单元406室 B. 南偏东30º C. 淮海路125号 D. 东经121º、北纬35º 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．通过该图形，可以验证公式（ ） A. B. C. D. 5. 估计1的值在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 6. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 7. 下列几组数中是勾股数一组是（ ） A. 3，4，6 B. 1.5，2，2.5 C. 9，12，15 D. 6，8，13 8. 函数的图象如图所示，对之间的大小关系判定正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照上述规律，计算：（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y＝﹣2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ） A. 3＜b＜6 B. 2＜b＜6 C. 3≤b≤6 D. 2＜b＜5 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：=___． 12. 已知点在第二象限，且到轴距离是，到轴的距离是，则点的坐标为____ ． 13. 如图，函数图象过点，则关于的方程的解______． 14. 如图，小正方形的边长为1，设，则下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是13的平方根，④．其中正确的是____________（填序号）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的边、分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共70分．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____； （2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 18. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙CD＝4寸，点C、点D与门槛AB的距离CE＝DF＝1尺（1尺＝10寸），求AB的长． 19. 某市出租车收费标准：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价元；超过5千米，每千米价元． （1）若某人乘坐了千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？ 20. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么? 21. 两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发，且与的函数解析式为，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： （1）分别求出与之间的函数解析式； （2）求出点的坐标； （3）在乙的行驶过程中，当为何值时，甲乙相距20千米． 22. 我们以前学过完全平方公式，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察： ． 反之，， ， ． 仿上例，求： （1）； （2）计算：； （3）若，则求的值． 23. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． 列表；描点；连线． … 0 1 2 3 4 5 6 7