精品解析：江苏省无锡市江阴市夏港中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

夏港中学初一数学 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. ﹣3的相反数是（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在0、、（每两个0之间的1依次增加）、、中，无理数的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. ﹣x﹣3＝4 B. x2+3＝x+2 C. ﹣1＝2 D. 2y﹣3x＝2 7. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“开”字一面的相对面上的字是（ ） A. 我 B. 爱 C. 教 D. 育 8. 长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为（ ） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 球 9. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机， 每副耳机的进价甲店比乙店便宜，乙店的标价比甲店的标价高元，这样甲乙两店的利润率分别为和，则乙店每副耳机的进价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 今年无锡马拉松比赛有名选手参加，这个数字用科学记数法表示为__________． 12. 多项式的次数是__________． 13. 写出一个解为1的一元一次方程______． 14. 有一计算程序如下：若输出的值是16，则的值是________． 15. 若代数式的值为，则代数式的值为__________． 16. 《孙子算经》中有一道，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有_____人乘车． 17. 同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式，点B表示的数是多项式的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得的值不随时间t的变化而改变，则该定值为______． 18. 长方体纸盒长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______. 三、解答题（本大题共8小题，共54分．） 19. 计算: ； . 20. 解方程: ； 21. 先化简，再求值:.其中. 22. 已知关于的方程与的解的和为3，求的值． 23. 如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体． （1）画该几何体的主视图、左视图； （2）该几何体的表面积______； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加______块小正方体． 24. 列方程解应用题： 已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米． （1）若两车分别从A、B两地同时同向而行（甲车乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？ （2）若两车同时从A、B两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？ 25. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，例如：． （1）求的值； （2）若，求x值； （3）已知x为有理数，设，试比较m、n的大小． 26. 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“元抵元的全场通用代金券”(即面值元的代金券实付元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额. (1)如果小明一家应付总金额为元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元: (2)小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部折.小明一家点了一份元锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付元.问小明一家实际付了多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$