3.1图形的平移 专项训练 2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

2023-2024年北师大版数学八年级下册 第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移 一、选择题 1．如图，平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将沿方向平移后，到达的位置，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，沿方向平移到的位置，若，则平移的距离是（　　） A．6 B．2 C．1 D．3 4．如图，矩形ABCD中，图中五个小矩形的周长和为14，BC=4，则对角线AC的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．14 5．如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．若将直线向上平移2个单位，则平移后得到的直线与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，－5） C．（1，0） D．（0，－1） 7．如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 9．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　） A．147° B．40° C．97° D．43° 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，若点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为 （　　） A．4 B．3 C． D．5 二、填空题 11．如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移6 cm，得到△A'B'C' ，已知CACB=90°，BC=3cm，AC=4 cm，则阴影部分的面积为　 　cm2． 12．如图，将沿向右平移得到，若，，则　 　． 13．如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED的面积为　 　． 14．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为　 　． 15．如图，中，，则内部五个小直角三角形的周长和为　 　. 16．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是　 　．（写出一个即可） 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为　 　． 18．如图，将周长为12cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm，得到三角形，则四边形的周长是　 　cm． 19．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=　 　cm． 20．如图，将沿着射线的方向平移到达的位置，若，则线段的长是　 　cm． 三、作图题 21．如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个顶点坐标分别为，，．将向左平移4个单位得到，点A，B，C的对应点分别是，，． （1）请在图中画出； （2）求的面积； （3）若且轴，则点的坐标为　 　． 22．如图，在由单位长度均为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中把向右平移3个单位向下平移2个单位得到； （2）如图2：E是的中点，在上取一点F（不与点B、C重合），作线段，使得． 四、解答题 23．如图，在矩形ABCD中，连接对角线 AC，BD，将△ABC沿 BC 方向平移，使点 B平移到点C，得到△DCE. （1）求证：△ACD≌△EDC. （2）请探究△BDE 的形状，并说明理由. 24．如图，是边长为的等边三角形，将沿直线平移到的位置，连接，求平移的距离和的长． 25．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 26．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长． 27．如图，两个单位位于一条封闭式街道的两旁，分别用点M，N表示，现准备修建一座过街天桥，桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意：桥必须和街道垂直) 28．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，则购地毯至少需要多少元？ 29