精品解析：山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省青岛市崂山区育才中学九年级（上）期末数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 已知，那么下列式子中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 2. 在同一时刻的阳光下，希希的影子比望望的影子长，那么在同一路灯下（ ）． A. 希希的影子比望望的影子长 B. 希希的影子比望望的影子短 C. 希希和望望的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 3. 班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家想办法估计出袋中白球的个数．数学课代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．如果设袋中有白球x个，根据小明的方法用来估计袋中白球个数的方程是（　　） A. B. C. D. 4. 已知都在反比例函数的图象上，则a、b、c的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是（　　）． A. 210 B. 120 C. 504 D. 60 8. 已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9. 已知α、β均锐角，且满足+=0，则α+β= ___________． 10. 如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是________． 11. 如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻影子．将四幅图按先后顺序排列应为________． 12. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心点O，且，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数的图象上，若正方形ADEF的面积为4，且，则k的值为___________． 14. 如图，在正方形ABCD的边长为6，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在BC、CD的延长线上，且CE=3，DF=2，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为____________． 15. 如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒．设同时出发秒时，的面积为．已知与的函数关系图像如图（2）（曲线为抛物线的一部分），则下列结论：①；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是_________（填序号）． 三、作图题（本题满分4分） 16. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段，直线及外一点A． 求作：矩形，使边在直线上，对角线． 四、解答题（本题共8道小题，满分71分） 17. 计算： （1）（配方法）； （2）（用适当方法）． 18. 小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，两次数字之差（大数减小数）等于2，小明胜；若两次数字之差（大数减小数）等于1，则小亮胜，这个游戏对双方平吗？说说你的理由．（列表或画树状图说明） 19. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．售价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？ 20. 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强P（Pa） 400 500 800 1000 1250 受力面积S（） 0.5 0.4 a 0.2 016 （1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值． （2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 21. 阅读与计算，请阅读