山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023年度第一学期期末质量监测试题 九年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥 2. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分四边形是正方形 3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，cosA=，则CD的长为（　　） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象在直角坐标系中的位置如图，若点，，的在函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 5. 如表给出了二次函数y=x2+2x-10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x-10=0的一个近似解为（　　） x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 … y … -1.39 -0.76 -0.11 0.56 1.25 … A. B. C. D. 6. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【 】 A （－2，3） B. （2，－3） C. （3，－2）或（－2，3） D. （－2，3）或（2，－3） 7. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 1 8. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 计算：cos60°+tan60°＝______． 10. 若二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为______． 11. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____． 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________． 13. 如图，在平行四边形中，E为边上的中点，交于点O，若，则平行四边形的面积为______． 14. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论： ①∠ADG＝22.5°；②tan∠AED＝2；③S四边形BEGF＝；④BE＝2OG；⑤四边形AEFG是菱形．其中正确的结论有_______． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 如图，有一块三角形的铁片．求作：以为一个内角的菱形，使顶点F在边上． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16. （1）解方程：； （2）（配方法）； （3）已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值． 17. 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． （1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是__________． （2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 18. 如图，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，． （1）求D点的坐标及反比例函数的关系式； （2）连接，若矩形的面积是27，求出的面积． 19. 如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，小华在河岸的A处测得，然后沿河岸走了175米到达B处，测得，求这条河的宽度（参考数据：，）． 20. 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元． （1）求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？ 21. 已知：在中，是边上的中线，点E是的中点；过点A作，交的延长线与F，连接． （1）求证：