追梦第二章 相交线与平行线 章末复习-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

北师版·七年级数学下册 追梦第二章章末复习　 相交线与平行线 相交线 1. (3 分)如图所示,下列说法: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　①∠1 与∠C 是同位角; ②∠2 与∠C 是内错角; ③∠3 与∠B 是同旁内角; ④∠3 与∠C 是同旁内角. 其中正确的是(　 　 ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 2. (3 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OM 平分 ∠AOC, ∠MON = 90°, 若 ∠BON = 50°,则∠BOD 的度数为　 　 　 　 . 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. (3 分)如图,已知∠ACB = 90°,BC = 6,AC = 8, AB= 10,点 D 在线段 AB 上运动,线段 CD 的最 短距离是　 　 　 　 . 4. (8 分) 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OM ⊥AB. (1)若∠1 = ∠2,试说明:ON⊥CD; (2)若∠1 = 1 4 ∠BOC,求∠AOC 的度数. 平行线的判定 5. (3 分)如果 a∥b,b∥c,那么 a∥c,这个推理的 依据是(　 　 ) A. 等量代换 B. 两直线平行,同位角相等 C. 经过直线外一点,有且只有一条直线与这 条直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 6. (3 分)若将一副三角板按如图所示的方式放 置,则下列结论正确的是(　 　 ) A. ∠1 = ∠2 B. 如果 ∠2 = 30°, 则有 AC∥DE C. 如果 ∠2 = 45°, 则有 ∠4 = ∠D D. 如果∠2 = 50°,则有 BC∥AE 83 7. (7 分)如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1 = ∠2,试判断 CD 与 AB 的位置关系,并说明 理由. 平行线的性质 8. ( 3 分) 如图, 已知直线 AB∥CD, BE 平分 ∠ABC,交 CD 于点 D. 若∠CDE= 150°,则∠C 的度数为(　 　 ) A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 9. (3 分)如图所示,AB∥CD,AF 交 CD 于点 E, 若∠CEF= 60°,则∠A 的度数是　 　 　 　 . 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. (3 分)如图,直线 AB∥CD,直线 EF 与 AB、CD 相交于点 E,F,∠BEF 的平分线 EN 与 CD 相 交于点 N.若∠1= 65°,则∠2=　 　 　 　 . 11. (6 分)如图,直线 AB∥CD,直线 EF 与 AB 相 交于点 P,与 CD 相交于点 Q,且 PM⊥EF,若 ∠1 = 68°,求∠2 的度数. 用尺规作角 12. (10 分)如图所示,已知∠ACD = 75°,点 E 在 AB 上. (1) 尺规作图. 以 E 为顶点,EB 为一边,在 EB 上方作∠FEB = ∠A,EF 交 CD 于点 F; (保留作图痕迹,不必写作法) (2)在(1)的条件下,求∠CFE 的度数. 13. (10 分) (上海期中)长江汛期来临之前,为 了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,防 汛指挥部在笔直且平行的长江两岸河堤 AB、 CD 上安置了 P、Q 两盏激光探照灯如图所 示. 光线 PB1 按顺时针方向以每秒 1°的速度 从 PB 旋转至 PA 便立即回转,并不断往返旋 转;光线 QC1 按顺时针方向以每秒 3°的速度 从 QC 旋转至 QD 便立即回转,并不断往返 旋转. 如果两灯同时开始转动,光线 PB1 和 光线 QC1 旋转时间为 t 秒(0<t<60) . (1)如图 1,请用含 t 的代数式表示光线 PB1 转动的角度,即∠BPB1 = 　 　 　 　 °;用含 t 的代数式表示光线 QC1 转动的角度, 即 ∠CQC1 = 　 　 　 　 °; (2)如图 2,当光线 QC1 与光线 PB1 垂直,垂 足为 H 时,求 t 的值. 图 1 　 图 2 93 ∠ABE= 4x,所以 x+4x= 180°,解得 x = 36°,即∠F 的度数 为 36°. 故选 C. 3. A　 【解析】延长 DC 交 AE 于点 F,因为 AB∥CD,∠EAB = 70°,所以∠EFC = ∠EAB = 70°,因为∠ECD = 100°,所以 ∠ECF= 80°,所以∠E = 180° - ∠ECF - ∠EFC = 30°. 故 选 A. 4. A　 【解析】延长 AB 交 DE 于 H,因为 BC∥DE,所以∠ABC = ∠AHE= x,因为 CD∥EF,AB∥EG,所以∠D = ∠DEF = z, ∠AHE= ∠DEG= z+y,即 x= z+y,所以 x-z= y. 故选 A.