《第2章相交线与平行线》暑期巩固提升综合训练题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中正确的个数有（    ） ①有公共端点并且相等的两个角是对顶角； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程的根据是“两点之间，线段最短”； ③为直线，若，则． ④过一点有且只有一条直线平行于已知直线； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列画图的语句中，正确的为（　　） A．画直线AB＝10cm B．画射线OB＝10cm C．延长射线BA到C，使BA＝BC D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 3．若一个角的余角是，则这个角的度数是（  　） A． B． C． D． 4．如图，，垂足为O，直线DE经过点O，，则（    ）．    A． B． C． D． 5．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（    ） A．相等 B．互补 C．相等或互余 D．相等或互补 6．如图，已知直线，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．将一副三角板按如图放置，点共线，直线，则（　　）    A． B． C． D． 8．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．一个角比它的补角小，则这个角的度数为 ． 10．如图，直线交于点O，，，则的度数为 ．    11．如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 ．      12．如图，已知，，要使，那么 （度）．    13．如图，把长方形沿对折后，使四边形与四边形重合，若，则的度数为 ．    14．已知与的两条边分别平行，若，则 ． 15．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角 ．      16．为保证安全，某两段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线从射线开始，绕点A顺时针旋转至射线上便立即回转，灯B光线从射线开始，绕点B顺时针旋转至射线便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知，连接，，则 ；若灯B的光线先转动，每秒转动，45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动，在灯B的光线第一次到达之前，灯A的光线转动 秒时，两灯的光线互相平行．      三、解答题 17．若直线和直线相交于点，为内部的射线，平分，平分．    (1)若，求和的度数？ (2)若是任意角，求的度数？ (3)请猜想，度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则度数是多少？ 18．如图，四边形中，，，点E在线段上，点F在的延长线上．若平分，，求的度数．    19．已知，，，平分．试说明平分．    20．如图，在四边形中，点和点分别在和的延长线上，连接，且，连接，分别交于点，且．    (1)试说明． (2)若，求的度数． 21．已知直线，P为平面内一点，连接、．    (1)如图1，已知，，求的度数； (2)如图2，判断、、之间的数量关系，请写出证明过程． (3)如图3，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数． 22．已知，为直线，之间一点． (1)如图1，若，，则______；    (2)如图2，若点为线段与的交点，，，平分，交直线于点，求的度数；    (3)如图3，若点为线段与的交点，，，过点作，交直线于点，平分，平分，求的度数．    参考答案 1．解：①：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．故①错误； ②：公路改直，缩短路程的依据是“两点之间，线段最短”．故②正确； ③：缺少“在同一平面内”这个条件，故③错误； ④：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故④错误． 故选：D 2．解：A、错误．直线没有长度； B、错误．射线没有长度； C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长； D、正确． 故选：D． 3．解：一个角的余角是， 这个角的度数是：， 故选：D． 4．解： ∵， ∴ ∵， ∴， ∴ 故选：B． 5．解：由题意可知，， ， ①当着两个角是和时，此时 ②当着两个角是和时， ， ， 综上可知，这两个角的关系为相等且互补， 故选D． 6．解：∵， ∴； ∵， ∴， ∴的度数为； 故选C． 7．解：如图所示，延长交于点，    ∵， ∴ ∴ ∵ ∴， ∴， 故选：B． 8．解：如图，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∴， 过点C作，则有， 同理， ∵和分