第二章 相交线与平行线 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年七年级下册数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

第 5 页 第 6 页 第二章追梦过关检测卷 测试时间:100 分钟　 测试分数:120 分　 分数: 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图,若 AB、CD 相交于点 O,过点 O 作 OE ⊥AB,则下列结论不正确的是(　 　 ) A. ∠1 与∠2 互为余角 B. ∠3 与∠2 互为余角 C. ∠2 与∠AOE 互为补角 D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角 2. 如图,直线 a、b 被直线 c、d 所截,若∠1 = ∠2,∠3 = 105°,则∠4 的度数为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 55° B. 60° C. 70° D. 75° 第 2 题图 　 第 3 题图 3. 将一把直尺与一块三角板按如图放置,∠1 = 45°,∠2 的度数为(　 　 ) A. 150° B. 135° C. 120° D. 不确定 4. 如图,下列推理不正确的是(　 　 ) A. 因为 AB∥CD,所以∠ABC+∠C= 180° B. 因为∠1 = ∠2,所以 AD∥BC C. 因为 AD∥BC,所以∠3 = ∠4 D. 因为∠A+∠ADC= 180°,所以 AB∥CD 第 4 题图 　 第 5 题图 5. 如图,直线 AB,CD 交于点 O,射线 OM 平分 ∠AOC, 若 ∠BOD = 76°, 则 ∠BOM 等 于(　 　 ) A. 38° B. 104° C. 142° D. 144° 6. 【跨学科试题】如图,平面反光镜 AC 斜放在 地面 AB 上,一束光线从地面上的 P 点射 出,DE 是反射光线. 已知 ∠APD = 120°, ∠ADP= ∠CDE,若要使反射光线 DE∥AB, 则∠CAB 应调节为(　 　 ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,直线 AB∥MP∥CD,MN 平分∠AMD, ∠A= 50°,∠D= 30°,则∠NMP 为(　 　 ) A. 5° B. 7. 5° C. 10° D. 15° 8. 以下四个条件中,能得到互相垂直关系的 有(　 　 ) ①对顶角的平分线; ②平行线截得的一组同旁内角的平分线; ③平行线截得的一组同位角的平分线; ④平行线截得的一组内错角的平分线. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 如图,将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处, BE 交 AD 于点 F, 已知 ∠BDC= 65°,则∠DFE 的度数为(　 　 ) A. 32. 5° B. 25° C. 50° D. 65° 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. 如图,已知∠F + ∠FGD = 80° (其中∠F > ∠FGD),添加一个以下条件: ① ∠FEB + 2∠FGD= 80°;②∠F+∠FGC= 180°;③∠F +∠FEA= 180°;④∠FGC-∠F = 100°. 能证 明 AB∥CD 的个数是(　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (北京期中)如图,把小河里 的水引到田地 A 处,若使水 沟长度最短,则过点 A 向河 岸作垂线,垂足为点 B,沿 AB 挖水沟即可, 理由是　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 下列说法中:①对顶角相等;②同位角相 等;③在同一平面内,过一点有且只有一条 直线与已知直线垂直;④平行于同一条直 线的两条直线平行;⑤同旁内角互补,两直 线平行,正确的有 　 　 　 　 　 　 ( 填序 号) . 13. 如图,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,则∠1+ ∠2+∠3 的度数等于　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. 某段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后方 向与原来相同, 如图, 若 ∠ABC = 120°, ∠CDE= 20°,则∠BCD= 　 　 　 　 . 15. 两个角的两边两两互相平行,且一个角的 1 2 等于另一个角的 1 3 ,则这两个角的度数 分别是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)如图,已知∠1 = ∠2,∠B = ∠C,问: AB 与 CD 平行吗? 请说明理由. 解:AB∥CD. 理由如下: 因为∠1 = ∠2(已知), ∠1 = ∠CGD( 　 　 　 　 　 　 　 　 ), 所以∠2 = 　 　 　 　 . 所以 CE∥BF(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ), 所以∠　 　 　 　 = ∠C(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 又因为∠B= ∠C(