精品解析：河南省南阳市淅川县一高附中集团联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

淅川县第一高级中学附属学校教育集团八年级数学试卷12.26 （时间：100分钟，分数：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. x＝－1 B. x＝3 C. ， D. 无实数解 3. 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线、重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（　　） A. 在角内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 C. 角平分线的性质 D. 角平分线是轴对称图形 4. 如果，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 6. 若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 7. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列条件不能判定ADB∽ABC的是（ ） A ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. ＝ D. AB2＝AD•AC 9. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 2或5 D. 9或12 10. 现有一四边形，借助此四边形作平行四边形，两位同学提供了如下方案，对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是（ ） 方案I 作边的垂直平分线，分别交于点E，F，G，H，顺次连接这四点围成的四边形即为所求． 方案Ⅱ 连接，过四边形各顶 点分别作的平行线，这四条平行线围成的四边形即为所求． A. I可行、Ⅱ不可行 B. I不可行、Ⅱ可行 C. I、Ⅱ都可行 D. I、Ⅱ都不可行 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 若最简根式与是同类二次根式，则_______． 13. 若关于x的不等式组的解集为x<4，则m的取值范围是_______． 14. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C向点B运动．两个点同时出发，当点Q到达点B时停止运动（同时点P也停止运动）．当运动时间为___________秒时，线段． 15. 在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________． 三、计算题 16. 计算下列各式： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2） （用配方法）； （3）； （4）． 四、问答题 18. 如图，在中，过点作，且，连接，． （1）用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：过点作，垂足为点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）小明认为，在（1）所作的图形中，若，则点为的中点． 请将小明的证明过程补充完整： ，， ，（①___________，）（填推理依据的一个数学定理） ， ②___________， ， ，（③___________，）（填推理依据的一个数学定理） 在和中， ， ()， ，即点为中点． 19. 定义：若两个二次根式a，b满足，且c是有理数，则称a与b是关于c的因子二次根式． （1）若a与是关于4的因子二次根式，则　 　； （2）若与是关于的因子二次根式，求m的值． 20. 如图，在中，，，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时与相似？ 21. 如图，在平行四边形中，两条对角线、交于点O，点E为延长线上的一点，且，连接，分别交和于点F和G，连接，求证：． 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 五、证明题 23. 已知四边形中，E，F分别是边上的点，与交于点G