第4单元 1 第2课时 分数与除法-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级下册数学(人教版)

四、分数的意义和性质 第2课时 分数与除法 © 学习目标 知识要点： 1.明确分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 2.理解并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题的解题方法。 重点理解用分数可以表示两个数相除的商。 难点理解并掌握分数与除法的关系。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1分数与除法的关系 问题呈现● 把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？（教材49页例2】 解决问题 “理解题意 题中把1个月饼平均分给4人，要求的问题是：每人分得多少个？ Q方法探究 我根据除法的含义 我知道结果，根据分数的意 来算：平均每份数 义，把1个月饼（单位“1”） 总数量÷总份数，列 平均分成4份，表示这样一份 算式是1÷4，结果 每人分得}个的数可以用分数好来表示，所 是… 以1÷4=4（个）。 /规范解答 1÷4=4(个) 答：每人分得4个。 78 黄岗亦然完留曾雀年 五年级数学下(R) 问题呈现● 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？（教材49页例3） 3÷4=（}(个) 解决问题 “理解题意 题中已知条件是：把3个月饼平均分给4人，要求的问题是：每人 分得多少个？ Q方法探究 根据每份数=总数量÷总份数，列式为3÷4。 (1)探究3÷4的计算结果 把1个月饼平均分成4份，每份 国4个 是好个，3个月饼，每人就是3 个个，即个。（知图0） 国4个3个4个是个 4个 图① 我把它们摞在一起分，平均 分成4份，每人分得3个月饼 的，再把3个月饼的拼在 （个） 起，就是一个月饼的子 图② 3个的4是1个的子 即个，（知图2） (2)推导分数与除法的关系 ①观察： 被除数3作分子 由左图可知分数与除法 4 的关系如下： 除数4作分母 被除数÷除数=被除数 除数 ÷转化成分数线 ②用字母表示分数与除法的关系：如果用α表示被除数，b表示除数(b≠0)， 那么分数与除法的关系可以用字母表示为a÷b=号(b≠0)。 四、分数的意义和性质 79 ③分数与除法的区别：除法是一种运算，分 ◆)温馨提示 数是一种数。 在除法算式中，除数不能为 0;在分数中，分母也不能 /规范解答 3÷4=(个) 为0，用字母表示时，要标 明b≠0。 答：每人分得子个。 两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数=被除数 用字母表示为 方法 除数， 总结 a一b=号(b≠0。反之，分数也可以看作两个整数相除，分数的分子相当于被 除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 知识点2求一个数是另一个数的几倍的解题方法 问题呈现 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少 倍？鹅的只数是鸭的多少倍？（教材50页例4） 解决问题● 阅读与理解 已知养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，要求鸡的只数是鸭的多 少倍，鹅的只数是鸭的多少倍。 “分析与解答 Q方法探究 (1)求鸡的只数是鸭的多少倍 养鸭10只，养鸡20 求一个数 只，求鸡的只数是鸭 鸡：ǒ666ǒǒ660 是另一个数 的多少倍，就是求 的几倍用除 20里面有儿个10。 20÷10=2 法计算。 (2)求鹅的只数是鸭的多少倍 把10只看作一 根据分数与除 个整体，平均分 鹅：OOO00O0 法的关系，求 成10份，每份1 鸭：QQQ0QQ90007只是10只的几 只，7只就是这 个整体的。 7÷10=7 倍，可以用7÷10 来表示。 80 黄向小然完图曾雀年 五年级数学下(R) /规范解答 20÷10=2 7÷10=0 答：鸡的只数是鸭的2倍，鹅的只数是鸭的倍。 “回顾与反思 这两个问题都是求一个数是另一个数的几倍，解题思路是相同的，都用除法 计算，其解法都是用一个数除以另一个数(0除外，第二个问题求出的倍数是分 数，一般省略“倍”字，直接用几分之几表示。 方法 求一个数是另一个数(0除外)的几倍的问题的解题方法：一个数÷另一个数 总结 一个数 另一个， 即比较量÷标准量= 比较量 标雅量 课后拓展 能力点运用植树问题的规律解决分数问题 例题将一根木头锯成9段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？ /思路导引 解决此题的关键 锯1次锯成2段，锯2次锯成3段…锯8次锯 是明确锯成9段 成9段，每锯一次的时间相同，也就是把总时 共锯了几次。 间平均分成8份，锯一次的时间是其中的一份。 /规范解答 9-1=8(次)1÷8=8 答：锯一次的时间是总时间的g。 方法 植树问题的规律：锯的次数=锯的段数一1 总结 秘招小练 在一条长100m的道路两侧从头到尾每隔2m栽一棵树，按2棵杨树，1棵柳树的规 律栽，杨树棵数占植树总棵数的，柳树棵数占植树总棵数的180 黄向亦完曾 五年级数学下(R) 2.2.5m=25dm 2.真分数和假分数 20÷4×25×60=7500(dm3) 假设带分数