第2单元 2 第3课时 商中间有0的笔算除法-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024三年级下册数学(人教版)

44 三年级数学下(R) 第3课时 商中间有0的笔算除法 学习目标 知识要点： 1.理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理。 2.掌握一位数除三位数商中间有0的算理和算法，并能正确计算。 重点掌握商中间有0的计算方法。 难点 理解0在商中的占位作用。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1有关0的除法 问题呈现● (教材25页例5) 0÷5= 0÷2= 0÷8= 0除以任何不是0的数，都得 解决问题 理解题意 题中给出了三道除法算式，要求0÷5=，0÷2= ,0÷8= ,0除以任何不是0的数，都得 Q方法探究 可以根据除法的意义，乘、除法之间的关系（商×除数=被 除数)，以及0和任何数相乘都得0来想。 方法1：根据除法的意义计算 0÷5→表示把0个物体平均分成5份，每份1个也没有，仍得0个， 即0÷5=0 同理，0÷2=0,0÷8=0。 二、除数是一位数的除法 45 方法2：根据乘、除法之间的关系计算 因为(0)×5=0，所以0÷5=0。 同理，0÷2=0,0÷8=0。 即0除以任何不是0的数，都得0。 规范解答0÷5=0 0÷2=0 0÷8= 0 0除以任何不是0的数，都得0。 拓展提高 探究0不能作除数的原因 例15÷0= 根据乘、除法的关系得出： 难点解读 ×0=5,因为0和任何数相乘都不得5， 由此发现：0作除 所以5÷0不可能得到商。 数无意义，因此0 不能作除数。 例2 0÷0=☐， 根据乘、除法的关系得出： ×0=0,因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0不可能得到 一个确定的商。 方法 总结 有关0的除法：(1)0除以任何不是0的数，都得0：(2)0不能作除数。 知识点2商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0） 问题呈现 (1)小亮买了2套《中国古典名著》，每套合多少钱？[教材25 页例6(1)] 46 三年级数学下(R)】 解决问题 理解题意 从题目中可知：2套《中国古典名著》花了208元，要 求每套合多少钱。 Q方法探究 要求每套合多少钱，就是把208平均分成2份，求每份是多少， 用除法计算，列式为208÷2，可以用笔算 十位上是0,0÷2=0，在十位上商0占位。 百位2÷2=1，百位写1， 个位8÷2=4，个位写4， 无余数。 1 04→ 无余数。 2/208 2 0 0除以任何不是0的数都 0 得0，所以写竖式时，可以 8 省去用虚线框起的部分 8 这样更简便。 0 104 小提示 简便写法： 2208 被除数中间有0的除法， 2 使用简便写法时，用0 8 占位不可少，数位对齐 8 最巧妙！ 0 规范解答 208÷2=104（元) 答：每套合104元。 商中间有0的除法的计算方法（被除数中间有0）：一位数除三位数， 方法 总结 在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，要在商的十位上商 0占位。 二、除数是一位数的除法 47 知识点3商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0） 问题呈现●(2)小丽买了2套《少儿百科全书》，每套合多少钱？ [教材25页例6(2)门 解决问题 理解题意 从题目中可知：买2套《少儿百科全书》花了216元， 要求每套合多少钱。 Q方法探究 要求每套花了多少钱，就是把216平均分成2份，求每份是多少 用除法计算，列式为216÷2。 十位1÷2，不够商1，在十位上商0占位。 百位2÷2=1，百位写1， 个位16÷2=8，个位 无余数。 -108 写8。 2/216 2 小提示 可以省略不写。 哪一位不够商1， 0 就在那一位上商 64 十位落下的“1”与个位落下 0占位。 16 的6合起来是16，继续除。 0 规范解答 216÷2=108(元) 答：每套合108元。 商中间有0的除法的计算方法（被除数中间没有0)：一位数除三位数， 方法 在求出百位上的商后，若被除数的百位上没有余数，并且被除数的十位 总结 不够商1，要在商的十位上商0占位，余下的数和个位上的数合起来再 继续除。 拓展提高 例题计算：9006÷3 9156÷3 48 三年级数学下(R)】 思路导引 与前面的笔算方法相同，从 位数真多！都眼花缭乱了。 高位除起，一位一位依次除， 哪一位不够商1，就在那一 位上商0占位。 规范解答 9006÷3=3002 9156÷3=3052 千位上9 百位和十位 千位上没有余数， 除以3商 上都是0 百位上不够商1，商 3002 3,没有 商0占位， 3052 0占位，百位上的1 3/9006 39156 余数。 不能只写一 和十位上的5合起 9 个0. 9 来再继续除。 6 15 6 15 0 6 6 0 易错易混剖析 例题计算：535÷5 错误解答 正确解答 (1)535÷5=101 (2)535÷5=17 535÷5=107 101 17 107 5/535 5/535