第九章 变量之间的关系 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第九章自我测评卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 以固定的速度 v 0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度 h （米）与小球的运动 的时间 t （秒）之间的表达式是 h ＝ v 0 t －4.9 t 2，在这个表达式中，下列说法正确 的是（　C　） A. 4.9是常量， t ， h 是变量 B. v 0是常量， t ， h 是变量 C. v 0，－4.9是常量， t ， h 是变量 D. 4.9是常量， v 0， t ， h 是变量 C 2. 下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（　C　） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A. b ＝ d 2 B. b ＝2 d C. b ＝ D. b ＝ d ＋25 C 3. 如图所示是反映了两个变量关系间的图象，下列的四个情境比较适合该图象的 是（　B　） A. 一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系 B. 一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系 C. 一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D. 踢出的足球的速度与时间的关系 4. 一个蓄水池有15 m3的水，以0.5 m3/min的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Q （m3）与注水时间 t （min）之间的关系式为（　C　） A. Q ＝0.5 t B. Q ＝15 t C. Q ＝15＋0.5 t D. Q ＝15－0.5 t B C 5. 已知△ ABC 的底边 BC 上的高为8 cm，当它的底边 BC 从16 cm变化到5 cm时， △ ABC 的面积（　B　） A. 从20 cm2变化到64 cm2 B. 从64 cm2变化到20 cm2 C. 从128 cm2变化到40 cm2 D. 从40 cm2变化到128 cm2 B 6. 人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.小南早餐后一段时间内的血糖 浓度变化如图所示.下列描述中正确的是（　B　） A. 10时血糖浓度最高 B. 从9时至10时血糖浓度呈下降状态 C. 从11时至12时血糖浓度呈上升状态 D. 这段时间内有3个时刻血糖浓度达到了7.0 mmol/L B 7. 一款旅行保温水壶，拧开瓶盖即为自带的小水杯，若满满一水壶水可以装满4 水杯.现在水壶中还有一半的水，拧开瓶盖向小水杯中匀速的倒水，设水壶中剩余 的水量为 y 1（毫升），水杯中的水量为 y 2（毫升），倒水的时间为 x （秒），则 从开始倒水到水杯注满水的过程中， y 1， y 2均是 x 的函数，它们随着 x 的变化而 变化的过程可以描述为（　A　） A 8. 根据如图所示的程序计算变量 y 的对应值，若输入变量 x 的值为0，则输出的结 果为（　B　） A. －2 B. 1 C. －1 D. 0 B 9. 甲、乙两名同学骑自行车从 A 地出发沿同一条路前往 B 地，他们离 A 地的距离 s （km）与甲离开 A 地的时间 t （h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象 提供的信息，有下列说法： ①甲、乙同学都骑行了18 km；②甲、乙同学同时到达 B 地；③甲停留前、后的 骑行速度相同；④乙的骑行速度是12 km/h.其中正确的说法是（　B　） A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ B 10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成……，设第 n （ n 是正整数）个图案是由 y 个基础图形组成的， 则 y 与 n 之间的关系式是（　D　） A. y ＝4 n B. y ＝3 n C. y ＝6 n D. y ＝3 n ＋1 D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 ⁠ 是自变量， 是因变量. 12. 一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5 cm.则树苗的高度 y （cm）与时间 x （年）之间的关系式为 ⁠. 13. 某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，则这种汽油的单价为每 升 元. 销 售量　 销售收入　 y ＝5 x ＋100　 7.09　 14. 声音在空气中的传播速度简称音速 y （米/秒）随气温 x （℃）的变化而变化. 下表列出了一组不同气温时的音速.估计气温为35 ℃时音速是 米/秒. 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/（米/秒） 331 334 337 340 343 352　 15. 已知 A ， B 两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从 A 地出发到 B 地，9：10 乙开车从 B 地出发到 A 地，甲、乙两人距 A 地的距离 y （千米）与甲出发的时间 x （分）之间的关系如图所示，则乙到达 A 地的时间为 ⁠. 16. 如图①所示，底面积为30 cm2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组 成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度 h （cm）与注水时间 t （s）之间的关系如图②所示，若“几何体”的下方圆柱的底 面积为15 cm2，则图②中的 a 的值为 ⁠. 9：20　 6　 三、解答题（本大题共8个小题，共86分） 17. （本题满分8分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要 求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系： 底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 解：（1）易拉罐底面半径和用铝量之间的关系，易拉罐底面半径为自变量，用 铝量为因变量. （2）当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量是多少？ 解：（2）当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3. （3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你 的理由. 解：（3）易拉罐底面半径为2.8 cm时比较合适.理由如下： 因为此时用铝量较少，成本低. （4）粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响. 解：（4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8 cm间变化时，用铝量随半径的增大而减 小，当易拉罐底面半径在2.8～4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大. （答案不唯一，合理即可） 底面半径x/cm 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y/cm3 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 18. （本题满分10分）某地某天的温度变化情况如图所示，请根据图中信息回答 下列问题. （1）图中 A ， B 两点分别表示什么？ 解：（1）图中点 A 表示21时的温度是31 ℃，点 B 表示0时的温度是26 ℃. （2）这一天中温度最高和最低分别在什么时候？最高温度和最低温度分别是多少？ 解：（2）由图可知这一天15时的温度最高，最高 温度是37 ℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23 ℃. （3）这一天中温度随时间是如何变化的？ 解：（3）在0～3时，随着时间的增加温度越来越 低，在3～15时，随着时间的增加温度越来越高， 在15～24时，随着时间的增加温度越来越低. 19. （本题满分10分）运算能力如图所示，是一个“因变量随着自变量变化而变 化”的示意图，下面表格中是通过运算得到的几组 x 与 y 的对应值.根据图表信息 解答下列问题： 输入 x … －2 0 2 … 输出 y … 2 m 18 … （1）直接写出： k ＝ ， b ＝ ， m ＝ ⁠. 9　 6　 6　 （2）当输入 x 的值为－1时，求输出 y 的值. 解：（2）当 x ＝－1＜1时，有 y ＝2×（－1）＋6＝4. （3）当输出 y 的值为12时，求输入 x 的值. 解：（3）当 y ＝12， x ＜1时，2 x ＋6＝12，解得 x ＝3＞ 1，不符合题意，舍去；当 y ＝12， x ≥1时，9 x ＝12，解 得 ＞1，符合题意.所以当输出的 y 值为12时，输入的 x 值 为 . 20. （本题满分10分）应用意识2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月 22至28日是第三十六届“中国水周”.六年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加 中国水周专项活动.他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路 线以60米/分的速度步行返回学校.已知他们离学校的距离 y （米）与离开学校的 时间 t （分）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）在上述问题中，自变量是 ，因变量是 ⁠. t 　 y 　 （2）直接写出图中点 P 表示的实际意义. 解：（2）由题意可知，图中点 P 表示的实际意 义是他们从学校出发15分钟后到达距离学校1 200米的科技馆. （3）求图中 m 的值. 解：（3）由题意，得 m ＝15＋2×60＋1 200÷60＝155. 21. （本题满分10分）如图所示，梯形 ABCD 上底的长是 x cm，下底长 BC ＝30 cm，高 DE ＝16 cm. （1）梯形面积 y （cm2）与上底长 x （cm）之间的关系式是什么？ 解：（1） y ＝ （ x ＋30）×16＝8 x ＋240. （2）当 x 每增加1 cm时， y 如何变化？ 解：（2）当 x 每增加1 cm时， y 增加8 cm2. （3）当 x ＝0时， y 等于什么？此时 y 表示的是什么？ 解：（3）当 x ＝0时， y ＝240，此时 y 表示的是△ ABC 的面积. 22. （本题满分12分）结论开放根据图象回答下列问题. （1）如图所示反映了哪两个变量之间的关系？ 解：（1）反映了距离和时间之间的关系. （2）你还能从图中获取哪些信息？（写出三条不同类型的信息） 解：（2）图①可以表示步行20分钟后返回原地，路程为900米；图②可以表示步 行20分钟后，休息了10分钟，再返回原地；图①的图象表示去的速度和返回的速 度相同.（答案不唯一） （3）你能找到一个实际情境，大致符合图②所刻画的关系吗？ 解：（3）小明用了20分钟步行到距离家900米的文具店，在文具店购买文具用了 10分钟，然后跑步回家.（答案不唯一） 23. （本题满分12分）将长为20 cm，宽为8 cm的长方形白纸按如图所示的方式粘 合起来，粘合部分的宽为3 cm. （1）根据题意，将下面的表格补充完整. 白纸张数x/张 1 2 3 4 5 … 纸条总长度y/cm 20 ⁠ 54 71 ⁠ … （2）直接写出 y 与 x 的关系式： ⁠. 37　 88　 y ＝17 x ＋3　 （3）要使粘合后的长方形总面积为1 656 cm2，则需要用多少张这样的白纸？ 解：（3）1 656÷8＝207（cm）， 当 y ＝207时，17 x ＋3＝207，解得 x ＝12，所以需要 12张这样的白纸. 24. （本题满分14分）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路 段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平 路上保持匀速行驶，如图所示是一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的 图象. （1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 解：（1）汽车在0.2～0.4 h，0.6～0.7 h，0.9～1 h时间 段上保持匀速行驶；时速分别是70 km/h，80 km/h，70 km/h. （2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时 间最长？ 解：（2）汽车遇到了2个上坡路段，3个下坡路段；在第一个下坡路段上花的时间最长. （3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上 的速度变化情况等. 解：（3）这辆汽车先行驶了12分钟的下坡路，速度增 加到70 km/h；速度保持70 km/h行驶了12分钟的平路； 后行驶了6分钟的上坡路，速度降至40 km/h；又行驶了 6分钟的下坡路，速度增加到80 km/h；在平路上保持80 km/h行驶了6分钟；随后用6分钟时间上坡，速度降至 40 km/h；然后用6分钟时间下坡，速度增加到70 km/h；最后保持70 km/h行驶了6分钟到达目的地.（答案不唯一） $$