第九章 3 第2课时 折线型图象(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第九章　变量之间的关系 3　用图象表示变量之间的关系 第2课时　折线型图象 知识点1　用折线型图象表示变量间的关系 1. （教材P141习题9.4T2变式）小明和哥哥去书店买书，从家出发走了20分钟到 一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路原速返回；哥哥看了20分钟书 后，用15分钟返回家.下面图象表示哥哥离家的距离（米）与时间（分）之间的关 系的是（　D　） D 知识点2　从图象中获取信息 2. 小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷 并最终先爬到山顶，两人所爬的高度 h （米）与小强出发后的时间 t （分钟）的 函数关系如图所示，下列结论正确的是（　B　） A. l 1表示的是爷爷爬山的情况， l 2表示的是小强爬山的情况 B. 小强爬山的速度是爷爷的2倍 C. 爷爷比小强先出发20分钟 D. 山的高度是480米 B 易错点　忽略实际背景导致理解错误 3. 数学文化有一天，兔子和乌龟赛跑.比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢地 爬行.不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面.兔子想：“这比赛也太轻松了，不 如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行.当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟 已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是（　D　） D 4. （2023·淄博张店区二模）下面是物理课上测量铁块 A 的体积实验，将铁块匀速 向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度 h 与 铁块被提起的时间 t 之间函数关系的大致图象是（　B　） B 5. 如图所示，图象（折线 OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的 关系，下列说法正确的是 ⁠. ①第3分钟时，汽车的速度是40千米/时； ②第12分钟时，汽车的速度是0千米/时； ③从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米； ④从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时. ①②④　 6. 抽象能力小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏， 维修好后继续骑行.如图所示的是他离家的距离 y （千米）与所用时间 x （时）之 间的图象. 根据图象回答： （1）小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？ 解：（1）小明到达离家最远的地方用了3小时，此时离 家30千米. （2）求小明出发两个半小时离家多远. 解：（2） CD 段小明的速度为 ＝15（千米/时），15＋ ＝22.5（千米），即小明出发两个半小时离家22.5千米. （3）求小明出发多长时间距家12千米. 解：（3） AB 段小明的速度为 ＝15（千米/时）， ＝0.8（小时）； EF 段小明的速度为 ＝15（千米/时），4＋ ＝5.2（小时），即小明出发0.8小时或5.2小时距家12千米. 7. 抽象能力某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故 障进行维修，乙加速组装.他们每人组装自行车 y （辆）与生产时间 t （时）的关 系如图所示.根据图象回答： （1）2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当 t 为多少小时，乙组装自行车 25辆？ 解：（1）由图象可知：2小时后，乙每小时组装自行 车（40－4）÷（8－2）＝6（辆），（25－4）÷6＝ 3.5（小时），所以 t ＝3.5＋2＝5.5.当 t 为5.5小时，乙 组装自行车25辆. （2）甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？ 解：（2）甲维修好机器后，每小时组装自行车（40－10）÷（7－5）＝15（辆）. （3）甲维修好机器后， t 的值为多少时，甲与乙组装的自行车一样多？ 解：（3）设甲维修好机器后，经过 x 小时，甲与乙组 装的自行车一样多.由题意，得10＋15 x ＝4＋6（3＋ x ），即10＋15 x ＝6 x ＋22，解得 x ＝ .此时， t ＝5＋ ＝ . 当 t 的值为 时，甲与乙组装的自行车一样多. 8. 应用意识读书能够祛除内心的浮躁，让一颗心沉浸在宁静的文字世界里，给心 灵以慰藉和滋润.某区中小学开展全学科阅读以来，很多同学在周末或节假日到图 书馆读书.某图书馆开展两种方式的读书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用 租书卡.使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示. （1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？交多少？ 解：（1）由图象，得办理会员卡需要交费.交20元. （2）使用租书卡租书，每天收费多少元？ 解：（2）使用租书卡租书，每天花费50÷100＝0.5 （元）.故使用租书卡租书，每天收费0.5元. （3）使用会员卡租书，每天收费多少元？ 解：（3）设使用会员卡租书，每天花费 x 元，则20＋100 x ＝50，解得 x ＝0.3.故使用会员卡租书，每天收费0.3元. （4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书 方式比较划算？ 解：（4）这一年中的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样. $$