第七章 4 用尺规作角(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年六年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·LJ五四学制 数 学 第七章　相交线与平行线 4　用尺规作角 知识点1　尺规作图的概念 1. 下列关于尺规作图的语句，错误的是（　B　） A. 作∠ AOB ，使∠ AOB ＝3∠α B. 以点 O 为圆心作弧 C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D. 作∠ ABC ，使∠ ABC ＝∠α＋∠β B 知识点2　作一个角等于已知角 2. （教材P83随堂练习T2变式）如图所示，直线 AB 和直线 CD 相交于点 O ， P 为 直线 CD 上一点.求作：过点 P 的直线 EF ，使直线 EF 平行于直线 AB . 解：作图如图所示. 作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，交射线 OA 于点 G ，交射线 OC 于点 H . （2）以点 P 为圆心， OH 的长为半径画弧，交射线 PC 于点H'. （3）以点H'为圆心，以 GH 的长为半径画弧，交前弧于点G'. （4）过点 G '， P 作直线 EF . 直线 EF 就是所求作的直线. 3. 如图所示，用尺规作图：过点 C 作 CN ∥ OA ，其作图依据是（　B　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 B 4. 下列语句是有关几何作图的叙述： ①以 O 为圆心作弧；②延长射线 AB 到点 C ；③作∠ AOB ，使∠ AOB ＝∠1；④ 作直线 AB ，使 AB ＝ a ；⑤过三角形 ABC 的顶点 C 作它的对边 AB 的平行线.其中 正确的有 .（填序号） 5. （教材P83习题7.7T1变式）如图所示，已知∠α，∠β.求作∠ AOB ，使∠ AOB ＝2∠α－∠β.（不写作法，保留作图痕迹） ③⑤　 解：如图所示.∠ AOB 即为所求. 6. 作图与计算. （1）如图所示.已知：∠α，∠ AOB . 求作：在图②中，以 OA 为一边，在∠ AOB 的内部作∠ AOC ＝∠α.（要求：直尺 和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） 解：（1）如图②所示，∠ AOC 即为所求. （2）过点 O 分别引射线 OA ， OB ， OC ，且∠ AOB ＝65°，∠ BOC ＝30°， 求∠ AOC 的度数. 解：（2）当 OC 在∠ AOB 的内部时，∠ AOC ＝∠ AOB －∠ BOC ＝65°－30°＝35°； 当 OC 在∠ AOB 的外部时，∠ AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ＝65°＋30°＝95°. 综上，∠ AOC 的度数为35°或95°. 7. 如图所示，某张地图上有 A ， B ， C 三座城市，地图上的 C 城市被墨水污染 了，如图①所示，但知道∠ BAC ＝∠α，∠ ABC ＝∠β，如图②所示，你能用尺 规在图①中确定 C 城市的具体位置吗？试试看. 解： C 城市的位置如图①所示. $$