7.4 用尺规作角 课件2023-2024学年鲁教版（五四制） 六年级数学 下册

7.4用尺规作角 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历作一个角等于已知角的过程，能将平行线、比较角大小问题、和作角问题比较自然的联系在一起，进一步发展空间观念、几何直观；发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 会用尺规作一个角等于已知角，了解基本作图的原理。培养分析、推理能力，逐步形成理性精神。 3.会用数学的语言表达现实世界: 在尺规作图的过程中，注意数学语言及其相互转换的学习，形成数学的表达与交流能力，了解基本作图在尺规作图中的应用，发展应用意识和实践能力。 核心素养目标 高效上好每节课·快乐上好每天学 1.只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。 2.尺规作图时，直尺的功能是 3.圆规的功能是 刻度 圆规 连接两点之间的线段、过两点画直线和射线 画圆或弧、截取一条线段等于已知线段 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 1.作一条线段等于已知线段 利用直尺和圆规可以作出很多几何图形， 还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段 等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 1作射线A’C’ A’ C’ 2以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 复习回顾 高效上好每节课·快乐上好每天学 如图，要在长方形木板上截一个平行 四边形，使它的一组对边在长方形木板 的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 A B C 请过C点画出与 AB平行的另一条边。 (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 用直尺与三角板你画得出来吗?试一试. 情境导入： 高效上好每节课·快乐上好每天学 A B D C 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” E 新知探究： 高效上好每节课·快乐上好每天学 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB 2.作一个角等于已知角 新知探究 高效上好每节课·快乐上好每天学 请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图中, 过点C作AB的平行线. A B C 分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE 与∠BAC 相等， 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求. E G G’ H D F 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 议一议 O’ E F A O B 如图：已知∠AOB， ∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小。 高效上好每节课·快乐上好每天学 已知： ∠AOB. 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹. 作法一: C A’ B’ ∠A’OB’即为所求作的角. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A’ ∠A’O’B’即为所求作的角 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 1 2 你会作两个角的和了吗？ 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 1 2 你会作两个角的差了吗？ 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P. 探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 画图如图①②③④所示 随堂练习 高效上好每节课·快乐上好每天学 解： 如图①，∵AB∥DE， ∴∠ABC＝∠DPC. ∵BC∥EF， ∴∠DEF＝∠DPC. ∴∠ABC＝∠DEF. 如图②，∵AB∥DE， ∴∠ABC＝∠EPC. ∵BC∥EF， ∴∠EPC＝∠DEF. ∴∠ABC＝∠DEF. 随堂练习