精品解析：江苏省泰州市医药高新区（高港区）农村七校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期九年级数学第二次独立作业 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的内心是（　　） A. 三边垂直平分线的交点                                        B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点                                        D. 三条中线的交点 3. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C D. 5. 如图，用一张矩形纸片覆盖等边三角形，，且D、E为边的三等分点，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示的两段弧AmB、AnB所在圆的半径分别为，，若弧AmB、弧AnB的度数分别为120°和60°，则弧AmB、弧AnB的长度之比为（ ） A. 1：2 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 7. 已知，则的值是_________． 8. 若关于x的方程的一个根为1，则m的值为__________． 9. 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为_________m． 10. 已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为______． 11. 如图，四边形的顶点A、B、C在上，若，则______°． 12. 已知方程关于x的一元二次方程，则a的值为________． 13. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为______cm. 14. 若实数满足，则代数式的最大值为______． 15. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设半径为1的圆的面积与其内接正n边形的面积差为．如图①，图②，若用圆的内接正八边形和内接正十二边形逼近半径为1的圆，则___________． 16. 如图，（点A，B分别与点D，E对应），，，固定不动，运动，并满足点E在边从点B向点C移动（点E不与点B，C重合），始终经过点A，与边交于点M．当是等腰三角形时，的长为______________． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 用适当的方法解方程． （1） （2）． 18. 为了更好的贯彻执行国家“双减”政策，某学校利用课后延时服务开设了“科创筑梦”，“漫画漫游”，“经典诵读”三门兴趣课程，分别记为A，B，C，小明和小丽需随机选择一门课程学习． （1）小明选择“经典诵读”课程的概率 ； （2）小明、小丽两人选择同课程的概率．（用树状图或列表的方法解答） 19. 五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七．八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理．描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组： A.；B.；C.；D.． 七年级10名学生成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 92 93 100 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中 　　年级成绩更平衡，更稳定． （2）直接写出图表中a，b，c的值：　　，　　，　　• （3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 20. 某种植户每年的种植成本包括两部分：固定成本为3万元/年，可变成本逐年增加，已知该种植户第1年的可变成本为6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元； （2）如果该种植户第3年的种植成本为11.64万元，求可变成本平均每年增长的百分率． 21. 二次函数的图像经过，两点． （1）当时，判断与大小． （2）当时，求的取值范围． （3）若此函数