3.2《列方程解决问题（四）》（第一课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版

列方程解决问题（四） 小学数学·五年级（下） 沪教版·第三单元 第一课时 能借助线段图分析相遇问题中的等量关系，提高用方程解决实际问题的能力。 经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息的能力。 在练习、交流中积累经验，提升解决实际问题的能力。 01 03 02 学习目标 重 在实际情境中体会列方程解决问题和用算术方法解决问题的不同思路。 确定相遇问题中的等量关系。 重 点 难 点 重点 难点 上海到宁波的高速公路全长296千米.一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行. 你了解到了哪些数学信息? 题目要求什么? 探索新知 4 轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇? 探索新知 5 ＝上海到宁波高速公路路程 ＋ 客车行驶的路程 客车行驶的路程 轿车行驶的路程 轿车行驶的路程 296千米 上海 108千米/时 轿车 宁波 92千米/时 客车 轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇? 找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系，互相说一说. 探索新知 6 客车行驶的路程 客车行驶的路程 ＝上海到宁波高速公路路程 ＋ 轿车行驶的路程 客车行驶的路程 轿车行驶的第一段路程是56千米 轿车行驶的第二段路程 ＋ ＋ 轿车行驶的第一段路程是56千米 轿车行驶的第二段路程 轿车行驶的第一段路程 轿车行驶的第二段路程 轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇? 上海 ＝上海到宁波高速公路路程 宁波 296千米 108千米/时 轿车 92千米/时 客车 客车行驶的路程 探索新知 7 轿车行驶的第二段路程 轿车行驶的第一段路程是56千米 轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程 轿车行驶的第一段路程 ＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程 296千米 上海 108千米/时 轿车 轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇? 客车行驶的路程 宁波 92千米/时 客车 探索新知 8 分析：设客车经过x 小时与轿车在途中相遇,那么轿车行驶的第二段路程可以用108x 千米表示,客车行驶的路程可以用92x 千米表示. 轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程 108x 92x 296千米 上海 宁波 探索新知 9 轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程 108x 92x 296千米 上海 宁波 探索新知 10 轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程 轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程－轿车行驶的第一段路程 108x 92x 296千米 上海 宁波 探索新知 11 （296－56）÷（108＋92） ＝240÷200 ＝1.2（小时）. 答: 客车经过1.2小时与轿车在途中相遇. 轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程＋客车行驶的路程＝上海到宁波高速公路路程 方程法 算术法 分析清楚数量之间的关系 108x 92x 296千米 上海 宁波 探索新知 12 （1）小胖和小丁丁两家之间的路程是1500米,两人同时从家里出发相向而行.小胖平均每分钟走72米,小丁丁平均每分钟走75米,几分钟后两人还相距324米? （2）师傅和徒弟两人一起加工116个零件.师傅每小时加工12个,师傅先加工36个后徒弟再加入和师傅一起加工,徒弟加入4小时后零件全部加工完成,徒弟每小时加工多少个零件？ 147x＋324＝1500 , 147x＝1176 , x＝8 . 答: 8分钟后两人还相距324米. 小胖走的路程＋两人相距的路程＋小丁丁走的路程＝小胖和小丁丁两家之间的路程 解:设x分钟后两人还相距324米. 72x＋324＋75x＝1500 , 72x 75x 小试牛刀 （2）师傅和徒弟两人一起加工116个零件.师傅每小时加工12个,师傅先加工36个后徒弟再加入和师傅一起加工,徒弟加入4小时后零件全部加工完成,徒弟每小时加工多少个零件？ 师傅独自加工的零件数＋合作后师傅加工的零件数＋徒弟加工的零件数＝零件总数