3.2《列方程解决问题（四）》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版

列方程解决问题（四） 小学数学·五年级（下） 沪教版·第三单元 第二课时 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法。 让学生尝试着画线段图。 从生活中提取素材，培养学生获取生活中数学信息的能力，让学生体验数学就在身边。 01 03 02 学习目标 重 培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。 探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题，帮助学生建立行程问题的观念。 重 点 难 点 重点 难点 两车同时出发，途中轿车休息了0.5小时，结果客车1.75小时后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行多少千米？ 上海到宁波的高速公路全长296千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行。 轿车行驶的路程 客车行驶的路程 休息0.5小时 客车 上海 宁波 296千米 108千米／时 92千米／时 轿车 探索新知 想一想:两车相遇时，由于轿车在途中休息了 0.5 小时,所以轿车实际行驶了多少小时? 先用不同的方法解答，再想一想，两种解法有什么联系? 分析:设轿车平均每小时行x千米，那么轿车行驶的路程可以用(1.75-0.5)x千米表示 新课导入 轿车行驶的路程+客车行驶的路程=上海到宁波的高速公路路程，解:设轿车平均每小时行x千米。 轿车实际行驶的路程÷轿车实际行驶的时间=轿车的速度. (1.75-0.5)x+92x1.75=296 (296-92x1.75)÷(1.75-0.5) 你还能找到其他的等量关系吗?先说说自己的想法，再列式解答. 探索新知 甲乙两地之间的路程是 470 千米,一辆客车和一辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车 3.2 小时后与客车在途中相遇，已知卡车平均每小时行 76千米,客车平均每小时行多少千米? 小试牛刀 首先根据速度×时间=路程，用卡车每小时行的路程乘3.2，求出相遇时卡车行驶的路程是多少； 然后用两地之间的距离减去卡车行驶的路程，求出客车行驶的路程是多少； 最后用两车相遇用的时间减去途中客车因为加油的时间，求出客车实际行驶的时间是多少，再用客车行驶的距离除以客车实际行驶的时间，求出客车每小时行多少千米即可． 分析 半小时=0.5小时 （470-76×3.2）÷（3.2-0.5） =（470-243.2）÷2.7 =226.8÷2.7 =84（千米） 答：客车每小时行84千米． 小试牛刀 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行 108千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 找一找等量关系！ 例2 探索新知 9 客车行驶的 第一段路程 108千米/时 轿车 92千米/时 客车 + = 客车行驶的第一段路程 客车行驶的第二段路程 轿车行驶的路程 客车行驶的第二段路程 轿车行驶的路程 解：设轿车开出x小时后追上客车. 92×0.2+92x=108x , 16x=18.4 , x=1.15 . 答：轿车开出1.15小时后追上客车. 108x-92x=18.4 , 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行 108千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 92×0.2 92x 108x 探索新知 10 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波 . 轿车比客车迟开0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行 108千米 . 轿车开出多少小时后追上客车？ 解：设轿车开出x小时后追上客车. 108x-92◊0.2=92x , 108x-92x=18.4 , 16x=18.4 , x=1.15 . 答：轿车开出1.15小时后追上客车. 解：设轿车开出x小时后追上客车. 108x-92x=92◊0.2 , 16x=18.4 , x=1.15 . 答：轿车开出1.15小时后追上客车. 轿车行驶的路程-客车行驶的第一段路程=客车行驶的第二段路程 轿车行驶的路程-客车行驶的第二段路程=客车行驶的第一段路程 92×0.2