3.1《列方程解决问题（三）》（第一课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版

列方程解决问题（三） 小学数学·五年级（下） 沪教版·第三单元 第一课时 会寻找等量关系，通过列方程解两、三步计算的简单实际问题。 初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 体验解决问题成功的情感，激发喜爱数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。 学习在计算公式中求各个量的方法；体会利用等量关系分析问题的优越性。 重 点 难 点 重点 难点 根据下列各题的数量关系列出相应的字母式子。 （1）红花有X朵，黄花的朵数是红花的7倍，黄花有几朵？ （2）小胖有X支铅笔，他比小明的铅笔数多5支，小明有几支？他们两人一共有几支？ （3）小巧有邮票X张，小胖的邮票张数是她的3倍，他们两人一共有邮票多少张？ 回忆一下列方程解应用题的一般步骤。 今天这节课我们继续学习列方程解应用题。 新课导入 用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？ xcm 8cm 探索新知 先设这个长方形的宽是x厘米，那么这个长方形的周长可以用2(8+x)厘米表示，然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程， 分析: xcm 8cm 探索新知 长方形的周长计算公式就是一个等量关系: 长方形的周长=2x(长+宽). 探索新知 根据等量关系列方程 xcm 8cm 设这个长方形的宽是x厘米 这个长方形的周长可以用2(8＋x)厘米表示 长方形的周长＝2(8＋x) 可列方程为：2(8+x) ＝28 探索新知 解决问题 解：设这个长方形的宽是x厘米。 2(8＋x)＝28 8＋x＝14 x＝6 答：这个长方形的宽是6厘米。 探索新知 把x＝6代入原方程， 方程左边＝2×(8＋6)＝28， 方程右边＝28， 方程左边＝方程右边， 所以x＝6是原方程的解。 检验： 别忘了检验 探索新知 小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。 例2 小胖和小巧一共有232张邮票，小胖的邮票张数是小巧的3倍，小胖、小巧各有多少张邮票？ 探索新知 设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用 3x表示根据题意，未知量和已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数 分析: 探索新知 借助线段图理解题意，找出题中的等量关系 小巧的邮票张数 小胖的邮票张数 232张 等量关系： 小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数。 探索新知 解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。 x＋3x＝232 4x＝232 x＝58 3x＝3×58＝174 答：小胖有174张邮票，小巧有58张邮票。 小巧的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两个人共有的邮票张数 探索新知 游泳池面积=长×宽 解：设游泳池的宽为x米。 30x=600 x=600÷30 x=20 答：游泳池的宽为20米。 如图，长方形游泳池占地 600平方米，长30 米,游泳池宽多少米? 小试牛刀 大集邮册的邮票张数＋小集邮册的邮票张数＝共有的邮票张数 解：设小集邮册有x张邮票，那么大集邮册有2x张邮票。 x+2x=174 3x=174 x=58 小胖：2x=58×2=116(张) 答：小集邮册有58张邮票，大集邮册有116张。 小胖将 174 张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票? 小试牛刀 1.列方程求计算公式中的未知量的方法：可以将计算公式作为等量关系，并根据等量关系列方程解答。 2.列方程解决“和倍问题”类型的实际问题，题中涉及两个未知量时，一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。 知识总结 三角形面积=底×高÷2 解：设这条底边上的高是x厘米。 6x÷2=15 6x=30 x=5 答：这条底边上的高是5厘米。 如图，面积为 15 平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米? 达标练习 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 解：设它的下底长x米。 (4+x)×6÷2=30 (4+x)×3=30 4