3.1《列方程解决问题（三）》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版

列方程解决问题（三） 小学数学·五年级（下） 沪教版·第三单元 第二课时 在理解题意的基地上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 从不同角度探究解题思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 体验解决问题成功的情感，培养喜爱数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 能根据题意找到正确的等量关系，并出列方程求出解。 合理设未知数，使所列的方程较简单。 重 点 难 点 重点 难点 小胖的邮票张数比小巧多 116 张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票? 新课导入 例3：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍， 小胖、小巧各有多少张邮票？ 116张 探索新知 分析:设小巧有x张邮票，那么小胖的邮票张数可以用3x表示再寻找未知量和已知量之间的等量关系列方程。 小胖的邮票张数－小巧的邮票张数＝小胖比小巧多的的邮票张数 小胖的邮票张数=小巧的邮票张数×3 探索新知 我找的等量关系是:小胖的邮票张数一小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数. 我找的等量关系是: 小巧的邮票张数十小胖比小巧多的邮票张数=小胖的邮票张数. 解:设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票. 解:设小巧有x张邮票，那么小胖有 3x张邮票. 探索新知 例3：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍， 小胖、小巧各有多少张邮票？ 差的关系与倍数关系： 一个用来写设句，一个用来列方程。 探索新知 大集邮册的邮票张数－小集邮册的邮票张数＝大集邮册中比小集邮册中邮票多的张数 解：设小集邮册有x张邮票，那么大集邮册有2x张邮票。 2x－x=58 x=58 小胖：2x=58×2=116(张) 答：小集邮册有58张邮票，大集邮册有116张。 小胖有大、小两本集邮册.大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58 张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍这两本集邮册中分别有多少张邮票? 小试牛刀 “差倍问题”是已知两个量的差及这两个量之间的倍数关系，求这两个量的问题。 解决“差倍问题”时，可以先根据两个量的倍数关系设未知数，然后根据“差倍问题”中的等量关系列方程解答。 知识总结 知识点二：列方程解决“和差问题” 小胖和小丁丁共有315张邮票，小胖的邮票张数比小丁丁多33张，小胖、小丁丁各有多少张邮票？ 例4 探索新知 等量关系： 小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数。 小丁丁的邮票张数 小胖的邮票张数 315张 33张 借助线段图理解题意，找出题中的等量关系 探索新知 方法一： 解：设小丁丁有x张邮票，那么小胖就有(x＋33)张邮票。 x＋(x＋33)＝315 2x＋33＝315 2x＝282 x＋33＝141＋33＝174 答：小胖有174张邮票，小丁丁有141张邮票。 x＝141 小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数 根据等量关系从不同角度列方程解决问题 探索新知 x＋(x－33)＝315 2x－33＝315 2x＝348 x－33＝174－33＝141 x＝174 小丁丁的邮票张数＋小胖的邮票张数＝两人共有的邮票张数 根据等量关系从不同角度列方程解决问题 方法二： 解：设小胖有x张邮票，那么小丁丁就有(x－33)张邮票。 答：小胖有174张邮票，小丁丁有141张邮票。 探索新知 大集邮册的邮票张数+小集邮册的邮票张数＝共有的张数 解：设小集邮册有x张邮票，那么大集邮册有(x+58)张邮票。 (x+58)+x=174 2x+58=174 2x=116 x=58 小胖：x+58=58+58=116(张) 答：小集邮册有58张邮票，大集邮册有116张。 小胖把 174 张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多 58 张,这两本集邮册中分别有多少张邮票? 小试牛刀 “和差问题”是已知两个量的和及这两个量的差，求这两个量的问题。 解决”和差问题”时，可以先根据两个量的差或和的关系设未知数，然后根据两个量的和或差的关系列方程解答。 知识总结 精装集邮册的价格+平装集邮册的价格＝总价格 解：设平装集邮册售价x元，那么精装集邮册售价(x+9.6)元。 x+9.6+x=33.6 2x+9.6=33.6