专题8.1 幂的运算（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题8.1 幂的运算（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）   1．（2023下·江苏连云港·七年级校考阶段练习）某种生物基因的分子直径为，其中这个数写成小数是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海杨浦·六年级校考期末）若m，n为正整数，下列等式中一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·辽宁鞍山·八年级统考期中）已知 则 的值为（     ） A．250 B．160 C．150 D．133 4．（2023下·福建三明·七年级校考阶段练习）已知，则的值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 5．（2023下·宁夏中卫·七年级校考期中）若，，，，则a、b、c、d的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·江苏南京·七年级校考阶段练习）我们知道：，，……，，那么接近于（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·全国·八年级课堂例题）若，则的值是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 8．（2024·全国·七年级竞赛）的个位数是（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2023下·四川成都·七年级成都嘉祥外国语学校校考期末）已知，，，则a，b，c的关系为①，②，③，其中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（2023·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2022下·江苏扬州·七年级校考期中）已知，，则 ． 12．（2023上·湖北武汉·八年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）若am=20，bn=20，ab=20，则= ． 13．（2024·全国·八年级竞赛）已知正整数m、、、都是质数，并且，则 . 14．（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是 （填序号）． 15．（2024上·山东济宁·八年级统考期末）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分55分） 16．（12分）（2022下·江苏淮安·七年级校考阶段练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 17．（4分）（2023上·河南周口·八年级统考阶段练习）已知，，均为正整数，且满足，则的取值可能是多少？ 18．（4分）（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）按要求解答下面各题． （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 19．（6分）（2023上·广西南宁·八年级校考期中）一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． （1）已知，，，请把a，b，c用“＜”连接起来：______． （2）若，，求的值． （3）计算：． 20．（6分）（2023上·湖北十堰·八年级统考期中）阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，......，观察规律，，∵的末尾数字是1，∴的末尾数字是1，∴的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题： （1）的末尾数字是 ，的末尾数字是 ； （2）求的末尾数字； （3）求证：能被5整除． 21．（6分）（2023上·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期中）如果，那么称为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是两个量之间的同一关系． （1）根据劳格数的定义，填空：_______； （2）劳格数有如下运算性质： 若为正数，则，． 根据运算性质， 填空： ______（为正数