2024年北师大版数学中考二轮复习考前训练--圆综合

2024年北师大版数学中考二轮复习考前训练 圆综合 一、选择题 1．如图，已知是直径，，，D是弧的中点，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图， 内接于圆 ， ， ，若 ，则弧 的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 4．如图，正五边形内接于，连接，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知中，，．D、E分别是边、上的点，，且．如果经过点A，且与外切，那么与直线的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 7．如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（　　） A．3 B． C． D． 9．如图，是锐角三角形ABC的外接圆，，垂足分别为D，E，F，连接DE，EF，FD.若的周长为21，则EF的长为（　　） A．8 B．4 C．3.5 D．3 10．已知在扇形中，，，为弧的中点，为半径上一动点，点关于直线的对称点为，若点落在扇形内不含边界，则长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为　 　cm. 12．如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 　 　． 13．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则　 　°． 14．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下．则该城堡的外围直径为　 　里． 15．如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为　 　． 三、作图题 16．如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线，结果用实线). （1）在图1中标出圆心O，并在圆上找一点E，使平分弧； （2）在图2中的圆上画一点M，使平分. （3）如图3，的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，，P是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点P. 四、解答题 17．已知：如图，四边形是的内接四边形，直径交边于点，、的延长线相交于点连接，若． （1）求证：； （2）若，，求半径． 五、综合题 18．在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆．请应用此结论．解决以下问题： 如图1，中，（）．点D是边上的一动点（点D不与B，C重合），将线段绕点A顺时针旋转到线段，连接． （1）求证：A，E，B，D四点共圆； （2）如图2，当时，是四边形的外接圆，求证：是的切线； （3）已知，点M是边的中点，此时是四边形的外接圆，直接写出圆心P与点M距离的最小值． 六、实践探究题 19． （1）【感知】如图①，点A、B、P均在上，，则锐角的大小为　 　度． （2）【探究】小明遇到这样一个问题：如图②，是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、、．求证：．小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证． 下面是小明的部分证明过程： 证明：延长至点E，使，连结， 四边形是的内接四边形， ． ， ． 是等边三角形． ， 请你补全余下的证明过程． （3）【应用】如图③，是的外接圆，，点P在上，且点P与点B在的两侧，连结、、．若，则的值为　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北师大版数学中考二轮复习考前训练 圆综合 一、选择题 1．如图，已知是直径，，，D是弧的中点，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．如图， 内接于圆 ， ， ，若 ，则弧 的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 【答案】D 4．如图，正五边形内接于，连接，则（　　） A．