2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）04 整式（1）

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 04 整式（1） 一、选择题 1．下列整式中，是二次单项式的是（　　） A． B． C． D． 2．按一定规律排列的单项式：，则第个单项式是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的常数项是1 C．次数是2次 D．是二次多项式 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某同学在计算加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下面运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如果展开后的结果不含x的一次项，则k的值是（　　） A．0 B． C． D．6 11．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．若长方形的面积是，其中一边长是，则它的邻边长是（　　） A． B． C． D． 13．计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果是（　　） A．2m2n-3mn+n2 B．2n2-3mn2+n2 C．2m2-3mn+n2 D．2m2-3mn+n 14．已知，，则的值为（　　） A．39 B．23 C．18 D．9 15．下列多项式的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．若去括号后不含的一次项，则的值为　 　． 17．若，则的值为　 　． 18．已知，，则　 　． 19．若□，则□内应填的单项式是　 　． 20．已知三项式x2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是　 　（写出一个你认为正确的答案）. 21．用如图1所示的张长为，宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则，之间满足的关系式为　 　． 22．已知实数m，n，a，b满足，若，则k的取值范围是　 　． 23．对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记，．例如：对于四位正整数2497，∵，∴2497是“平衡数”，且，．若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足，，是7的整数倍，则　 　． 24．若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，若为“和平数”，且能被9整除，则满足条件的所有值中，的最大值是　 　． 25．若一个四位数的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数称为“和差数”，令的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，且，则 　 　；当，均为整数时，的最大值为　 　． 三、计算题 26．化简：． 27．计算： 28．计算：． 29．计算：． 30．化简：． 31．先化简，再求值：，其中，． 四、解答题 32．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现． （1）如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含，的代数式表示图1中阴影部分的面积　 　，图2中阴影部分的面积　 　； （2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：　 　； （3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为，宽为的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？ 33．阅读理解： 若满足，试求的值． 解：设，，则，且． 因为，所以． 即的值为． 根据材料，请你完成下面这道题： 若满足，试求的值． 34．先化简，再在的范围内选取一个你喜欢的整数a代入，求出化简后分式的值． 五、综合题 35．若，求m，n的值． 解：∵， ∴（　　）=0， 即（　　）+（　　）=0． 根据非负数的性质，得m=n= ▲ ． （1）阅读上述解答过程，并补充横线处的内容； （2）设等腰三角形ABC的三边长分别为a，b