2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）03 无理数与实数

出卷网 2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 03 无理数与实数 一、选择题 1．下列实数属于无理数的是（　　） A．3.14 B． C．2.121121112 D． 2．在-1，π，，0.1010010001…中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知(4-a)²与互为相反数，则a-b的平方根是（　　）、 A． B． C．± D．± 4．16的算术平方根为（　　） A．±4 B．±8 C．4 D．-4 5．用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（　　） A． B．6 C．8 D．9 6．对于，下列说法错误的是（　　） A．是有理数 B．是无理数 C．是实数 D．是无限小数 7．已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法：①a是10的算术平方根；②a是方程的一个解；③a介于3和4之间，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．如图，在数轴上，以所在点为圆心的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（　　） A． B． C． D． 9．在0，，1，四个数中，最大的数是（　　） A．0 B． C．1 D． 10．下列说法正确的是（　　）， A．|-2|=-2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．-的相反数是 11．实数10的相反数等于（　　） A．-10 B．+10 C． D． 12．下列实数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 13．下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 14．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法： ①； ②； ③当，m为非负整数时，有； ④若，则非负实数x的取值范围为； ⑤满足的所有非负实数x的值有4个． 以上说法中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．我们用表示最接近的整数，其中n为非负整数．例如：∵，∴；∵，∴；∵，∴．则下列结论： ①； ③当时，n的值有6个； ③； ④若，则． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 16．若有平方根，则实数的取值范围是　 　． 17．的立方根是　 　；2-的绝对值是　 　 18．已知的算术平方根是2，的立方根是，则的值是　 　． 19．利用计算器计算：　 　（保留两个有效数字）． 20．如果x⁴=a，那么x叫做a的四次方根.16的四次方根是　 　. 21．比较大小：　 　． 22．的绝对值是　 　． 23．计算：　 　． 24．已知，，则　 　． 25．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵，∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为．例如：，．已知三位数A是“差等中项数”，是整数，则满足条件的所有A的个数是 　 　． 三、计算题 26．计算题 （1） （2） 27．用幂的运算性质计算： 28． 计算题 （1）； （2）|1-|+|-|+|-2| 29．计算 30．计算：． 四、实践探究题 31．先阅读理解，再回答问题： ①∵，，∴的整数部分为1． ②∵，，∴的整数部分为2． ③∵，，∴的整数部分为3． ⋯⋯ （1）填空：的整数部分是　 　； （2）a，b分别是的整数部分和小数部分； ①分别写出a、b的值； ②求的值． 32．阅读材料：求1+2+22+23+……+2100的值. 解：设S=1+2+22+23+……+2100 将等式两边同时乘以2得 2S=2+22+23+24……+2101 因此2S-S=（2+22+23+24……+2101） - （1+2+22+23+……+2100） =2101-1 所以S=2101-1 即1+2+22+23+……+2100=2101-1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+25= 　 　 （2）求1+3+32+……+3101的值. 33．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如： ， ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如： ， ．像这样，