2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）02有理数

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 02有理数 一、选择题 1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　） A．元 B．0元 C．元 D．元 2．在实数，，中，有理数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．1 B．4 C．7 D．8 4．下面各数中最小的是（　　） A． B． C． D． 5．的相反数是（　　） A． B．2023 C． D． 6．的绝对值是（　　） A． B．10 C． D． 7．在下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算：的结果是（　　） A．5 B．1 C．-1 D．-5 9．的倒数是（　　） A． B．2 C． D． 10．计算的结果等于（　　） A． B．9 C． D．1 11．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 13．下列近似数，精确到且有三个有效数字的是（　　） A． B． C． D． 14．下列说法正确的是（　　） A． 是分数 B．16的平方根是±4， 即 C．8.30万精确到百分位 D．若 ， 则 二、填空题 15．在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是　 　． 16．已知二次三项式可以因式分解为，则的值为　 　． 17．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下： ①按键的结果为4； ②按键的结果为8； ③按键的结果为； ④按键的结果为25． 以上说法正确的序号是　 　． 18．船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重867000千克，用科学记数法表示为　 　千克． 19．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是　 　分. 20．2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 883 4455 7209 8983 13519 18044 幼树移植成活的频率 0.8700 0.8820 0.8910 0.9011 0.8983 0.9013 0.9022 估计该种幼树在此条件下移植成活率是　 　.（结果精确到） 21．用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 三、计算题 22．计算 （1） （2） 23．（1）计算：； （2）计算：． 24．计算： 25．利用乘法公式计算： （1）； （2）． 26．用计算器计算，结果保留三位小数： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 27．某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校（1）班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个． 跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6 人数 6 12 2 7 10 5 求八（1）班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？ 28．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1) 29．一个篮球的体积为，求该篮球的半径（取，结果精确到）. 30．在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 ，排开水的体积与铁块的体积相等） 五、实践探究题 31．“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与