精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期青龙部分学校高一年级期末考试 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2 若集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 4. 角的终边过点，则等于 A. B. C. D. 5. 已知直线l1：x﹣3y+6＝0和直线l2：mx﹣3y+n＝0平行，且直线l2过点，则下列等式①，②，③，④，中正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，，则( ) A. B. C. D. 7. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x（年）的函数关系较为近似的是（ ） A. y＝0.2x B. y＝（x2＋2x） C. y＝ D. y＝0.2＋log16x 8. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 函数值域为 D. 已知，则“”是“”的充分不必要条件 10. 已知，，，下列结论正确的是（ ） A. 最小值为9 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知函数，设其定义域为I，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. ， D. ， 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为1 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 存在，使得对任意的都成立 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若幂函数的图象经过点，则的值等于_________. 14. 已知函数的部分图象如图所示，则__________. 15. 已知，函数，其中，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，则a的取值范围为_______． 16. 对于函数，若满足，则称为函数的一对“类指数”．若正实数a与b为函数的一对“类指数”，的最小值为9，则k的值为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知 （1）化简； （2）若是第一象限角，且，求. 18. 已知定义在（－1，1）上的奇函数，且. （1）求函数的解析式; （2）判断的单调性（不用证明），解不等式. 19. 已知函数是定义在R奇函数，其中a是常数. （1）求常数a的值； （2）设关于x函数有两个不等的零点，求实数b的取值范围； （3）求函数在上的值域. 20. 已知函数． （1）当时，求的定义域； （2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明； （3）若在区间上恒取正值，求实数的取值范围． 21. 已知函数在上单调递减，且满足. （1）求的值； （2）将的图象向左平移个单位后得到的图象，求的解析式. 22. 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界. （1）证明：在上是有界函数； （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期青龙部分学校高一年级期末考试 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用两种特殊命题的否定即可求出结果. 【详解】根据存在量词命题的否定知，命题“”的否定为， 故选：A. 2. 若集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数和交集含义即可. 【详解】，则， 故选：B. 3. “”是“”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合对数不等式与分式不等式，以及充