精品解析：山东省临沂市蒙阴县蒙阴第三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 乌鲁木齐市为推进生态文明建设，鼓励公民实行垃圾分类和资源．下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式，则它一次项系数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 25 3. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，F和点B，D，E．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若点，都在反比例函数的图像上，则（ ） A B. C. D. 5. 如图，将绕点旋转得到，点A于点是对应点，点在上，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 平分 D. 6. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别过，两点作的切线，两切线相交于点，则的度数（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在抛物线上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（ ） A B. C D. 10. 一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于4的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则与相似比是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，是的外接圆，直径，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 若点与点关于原点对称，则的值为_____． 14. 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则m的值为____________． 15. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为______A． 16. 如图，，点H在上，与交于点G，，则长为_______． 17. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C、D在x轴上，且，四边形的面积为4，则______． 18. 如图，二次函数的图象交轴于，两点，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，共60分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O和的顶点均在小正方形的格点上，请完成下列问题： （1）画出关于点O的中心对称图形； （2）画出绕点B逆时针旋转得到的． 21. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明； （2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集： （3）点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 乌鲁木齐市为推进生态文明建设，鼓励公民实行垃圾分类和资源．下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是明确轴对称图形和中心对称图形的特征．轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，根据定义再进行逐一判断即可． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：A． 2. 将一元二