精品解析：四川省南充市四县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分． 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年华为发布全新处理器，采用了先进的5纳米芯片制程技术．已知5纳米米，数字用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果不是的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点A，B，C是不在同一条直线上的三点，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与关于直线l对称，连接，，，其中分别交，于点D，，下列结论：①；②；③直线l垂直平分；④直线与的交点不一定在直线l上．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 已知，则值是（ ） A. 21 B. 23 C. 25 D. 27 10. 如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：____________． 12. 我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，使其更稳固，其中运用的数学原理是______． 13. 如图，，，，则的度数是______． 14. 如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则∠1＋∠2＝_____ °. 15. 已知，，则的值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点B是y轴上一个定点，点A是x轴正半轴上一个动点，以线段为边在x轴上方作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接、，随着点A的移动，下列结论：①；②；③当时，点C恰好落在的中点上；④直线与x轴所夹的锐角随着的增大而增大．其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知，D是延长线上一点，，，，连接，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中x满足，取一个整数即可． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于x轴对称的图形，并直接写出的坐标； （2）求的面积； （3）在y轴上求作一点P，使最小． 22. 阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把和这样式子叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（b、c为常数）写成（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题． 例1：分解因式：； 原式； 例2：求代数式的最小值． 原式，所以当时，代数式有最小值，最小值是－6．请根据材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：______； （2）求多项式的最小值； （3）已知，求m，n的值． 23. 如图，是的角平分线，，分别是和的高． （1）试说明垂直平分； （2）连接交于点，若，请探究与之间有什么数量关系？并证明你的结论．