第四单元 第1课时 体积与容积-【课课帮】2023-2024学年五年级下册数学同步分层作业（北师大版）

家长辅导指南——单元学习目标 第四单元 ★ 认识体积与容积。 1.定义：物体所占空间的大小叫作体积；容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。（体积 与容积P27） 2.常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；常用的容积单位： 升（L）、毫升（mL）。（体积单位P28，29） ★ 体积单位的换算。（体积单位的换算P32） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 长方体（二） ★ 不规则物体的体积。（有趣的测量P33） 水面升高部分水的体积（或水满杯时溢出水的体积）等于不规则物体的体积。 例 在一个长 20厘米、宽 10厘米、高 10厘米的长方体容器中放入一块石块，水面上升了 3厘米（石块完全浸没水中，水未溢出），石块的体积是多少？ 20×10×3=600（立方厘米） 答：石块的体积是600立方厘米。 ★ 长方体和正方体的体积计算。（长方体的体积P30，31） 常用的体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=S×h=Sh 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 例 V=6×2×4=48（立方厘米） V=3×3×3=27（立方厘米） 五年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 1 课时 体积与容积 基 础 大 通 关 知识点 体积与容积的意义 1.填空题。 （1）做一个油箱要用多少铁皮，是求油箱的 （ ）；一个油箱占多大的空间，是求油箱的 （ ）；油箱能装多少油，是求油箱的（ ）。 （2）冰箱的体积（ ）它的容积。（填“大于”“小 于”或“等于”）。 （3）把石块没入水中（水未溢出），水面上升部 分的体积就是石块的（ ）。 （4）冰箱、手机、微波炉三种物品相比，（ ）的 体积最大，（ ）的体积最小。 （5）用 8个小正方体拼成一个大正方体，这 8个 小正方体的体积和（ ）用它们拼成的大 正方体的体积。（填“大于”“小于”或“等于”） 2.乐乐先用 16个完全相同的小正方体搭成 1个 长方体，然后从这个长方体的一角拿走 1个 正方体（如图），长方体的表面积怎样变化？ 体积怎样变化？ 3.用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水， 用甲杯 6次可以倒满，用乙杯 8次可以倒 满。哪个杯子的容积大？为什么？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 5.把图形①重新堆成最底层为图形②的图形，可 以堆几层高？ 4.如图，把大小相同的小正方体分别放入下面两 个长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？ 为什么？ 27 课课帮-数学 2.120×56 =100（千米） 40÷60= 23（时） 120×23 =80（千米） 答：甲、乙两地相距 100千米，乙、丙两地相距 80千米。 3. 1 7 5 7 3 7 15 7 4.A 5.（1）这条路的全长 （2）小星原来的体重 （3）剩下的页数 6.1- 12 = 1 2 1- 13 = 2 3 1- 14 = 3 4 5 2× 1 2× 2 3× 3 4= 5 8（米） 答：这根绳子还剩 5 8米。 第四单元 长方体（二） 第1课时 体积与容积 1.（1）表面积 体积 容积 （2）大于 （3）体积 （4）冰箱 手机 （5）等于 2.长方体的表面积不变，体积变小了。 3.甲杯的容积大。因为给同一个玻璃缸倒水，用 甲杯 6次可以倒满，用乙杯 8次可以倒满，6<8， 所以甲杯的容积比较大。 4.①号：4×3×3=36（个） ②号：5×2×3=30（个） 答：①号长方体盒子的容积大，因为①号长方体 盒子可以装 36个小正方体，②号长方体盒子可 以装30个小正方体。 5.4×3×3=36（个） 2×2×1=4（个） 36÷4=9（层） 答：可以堆9层高。 解析 图形①中一共有36个小正方体，重新堆成一层4个 小正方体的图形，可以堆36÷4=9（层）。 第2课时 体积单位（1） 1.（1）立方米 立方分米 立方厘米 （2）1立方厘米 1立方分米 1米 （3）27立方厘米 （4）立方分米 立方分米 立方分米 立方厘米 立方厘米 立方分米 2.（1）A B （2）A （3）C （4）A 3.15 19 18 10 4.5立方厘米 5.（220-100）÷（4-1）=40（立方厘米） 100-40=60（立方厘米） 答：一个大球的体积是 60立方厘米，一个小球 的体积是40立方厘米。 解析 根据 1个大球和 1个小球的体积是 100立方厘米， 1个大球和4个小球的体积是220立方厘米，可以求出3个 小球的总体积，进而求出 1个小球的体积和 1个大球的 体积。 第3课时 体积单位（2） 1.（1）升 毫升 （2）容积 （3）升 毫升 82