第二单元 第1-2课时 长方体的认识-【课课帮】2023-2024学年五年级下册数学同步分层作业（北师大版）

家长辅导指南——单元学习目标 第二单元 ★ 认识长方体和正方体。（长方体的认识P9，10） 1.长方体有 6个面，8个顶点，12条棱，相对的面面积相等。相交于同一顶点的 3条棱分 别叫作长方体的长、宽、高。 2.正方体有6个面，8个顶点，12条棱，6个面面积相等，12条棱长度相等。 ★ 长方体和正方体的展开图。（展开与折叠P11） ★ 长方体和正方体表面积的计算。（长方体的表面积P12） 1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 例 表面积：（3×1+3×2+1×2）×2=22（平方厘米） 表面积：2×2×6=24（平方厘米） 长方体（一） ★ 解决有关求组合体露在外面的面积的问题。（露在外面的面P13） 1.长方体的展开图是由 6个长方形（可能有 2个相对的面 是正方形）组成的，相对的面面积相等。 2.正方体的展开图是由6个面积相等的正方形组成的，共有如下11种。 1.露在外面的面积=1个面的面积×露在外面的面的个数。 2.在数露在外面的面的个数时，注意不要遗漏，不要重复。 五年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 1 课时 长方体的认识（1） 基 础 大 通 关 知识点1 长方体和正方体的特征 1.小星用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框 架，下图是他已经完成的一部分。 9厘米 3厘米 5厘米 （1）如果要完成这个长方体框架，至少还需要 （ ）个橡皮泥小球，还需要（ ）根 9 厘米 长的小棒、（ ）根5厘米长的小棒和（ ） 根3厘米长的小棒。 （2）长方体框架的上面是（ ）形，长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方 厘米。 （3）长方体框架的（ ）面和（ ）面的长是 5厘米，宽是3厘米。 2.下面的长方体都是由棱长为 1厘米的小正方 体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？ （1） （2） 长（ ）厘米 长（ ）厘米 宽（ ）厘米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米 高（ ）厘米 （3） （4） 长（ ）厘米 长（ ）厘米 宽（ ）厘米 宽（ ）厘米 高（ ）厘米 高（ ）厘米 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 7.把一个棱长是 6厘米的正方体切成两个完全 一样的长方体，这两个长方体的棱长之和比原 来正方体的棱长之和增加了多少？ 知识点2 长方体和正方体棱长的相关应用 3.一个正方体的棱长总和是 36厘米，它的棱长 是（ ）厘米。 4.有一个长 26厘米、宽 18厘米、高 0.6厘米的物 体，它可能是（ ）。 A.冰箱 B.黑板擦 C.数学书 D.橡皮 5.用一根铁丝刚好可以焊成一个棱长为 8厘米 的正方体框架。如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽 7厘米的长方体框架，那么它的高应 该是多少厘米？ 6.一捆彩带长 10米，现在要捆扎一种礼盒（如 图）。如果打结处彩带长 25厘米，那么这捆彩 带最多可以捆扎几个这样的礼盒？ 9 自我评价 课课帮-数学 第 2 课时 长方体的认识（2） 基 础 大 通 关 知识点 根据长方体的特点拼组长方体 1.填空题。 （1）在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成 一个长方体，它们的序号是（ ）。 （2）选择（ ）的小棒可以搭成一个长方体 框架。 （3）用下面的小棒搭出 3种不同的长方体或正 方体。 20厘米 15厘米 12厘米 8根 12根 4根 序号 ① ② ③ 图形名称 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 4.用 3厘米、4厘米和 5厘米的三种小棒若干根， 一共可以搭出几种不同的长方体？ 2.小星家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐 四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固 定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 3.用一根 48厘米长的铁丝做一个棱长是整厘米 数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高 可能是多少厘米？想一想，填一填。 序号 ① ② ③ 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 10 课课帮-数学 6. 2 3 + 3 5 -1= 4 15 答：获一等奖的人数占获奖总人数的 4 15。 解析 将获一、二、三等奖的人数看作整体“1”，获一、二 等奖的人数占获奖总人数的 2 3，获一、三等奖的人数占 获奖总人数的 3 5。两数相加，则获一等奖的人数占获奖 总人数的分率被加了两次，所以从中减去整体“1”即可 求出获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 7. 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 =1- 12 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 =1- 17 = 67 解析 先把 1 2化成 1- 1 2， 1 6化成 1 2 - 1 3， 1 12化成 1 3 - 1 4，