第二单元 第3-4课时 探索与发现：三角形内角和-【课课帮】2023-2024学年四年级下册数学同步分层作业（北师大版）

四年级 下册BS自我评价 课课帮-数学 第 3 课时 探索与发现：三角形内角和（1） 基 础 大 通 关 知识点 三角形的内角和是180° 1. / 新课标·探索发现 / 我们通过撕、拼、量、折 等方法知道了“三角形的内角和是 180°”，除了这些方法外，还可以借助一 些特殊的图形推理出一般三角形的内 角和，根据提示完成下面的研究过程。 （1）因为长方形的四个角都是直角，所 以长方形的内角和是（ ）。 （2）任意一个长方形都可以分成两个完 全相同的直角三角形，如下图。 所以任意一个直角三角形的内角和 都是（ ）。 2.填空题。 （1）锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形的内角和都是（ ）°。 （2）三角形中有一个角是 110°，这个三 角形是（ ）三角形。 （3）在一个直角三角形中，已知一个锐 角是 45°，另一个锐角是（ ）°，这 个直角三角形又叫作（ ）。 （4）如果等腰三角形的一个底角是 35°， 那么它的顶角是（ ）°，这个三角 形还是一个（ ）三角形。 （1） （ ）° （ ）三角形 （ ）° （ ）三角形 （ ）° （ ）三角形 （2） （3） 3. 选择题。 （1）把一个三角形的三个内角撕下来， 再把这三个内角拼在一起，可以拼 成一个（ ）。 A.直角 B.平角 C.周角 （2）如果一个三角形中有两个锐角，那 么第三个角是（ ）。 A.锐角 B.直角 C.无法确定 4. 求图中未知角的度数，并判断是什么三 角形。 5. 在一个等腰三角形中，其中一个内角的 度数是另一个内角度数的 4倍，这个三 角形的顶角是多少度？ 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 6.在三角形 ABC 中，一个锐角是 30°，按 虚线截去这个角后（如图），剩下图形的 内角和是多少度？ 17 自我评价 课课帮-数学 第 4 课时 探索与发现：三角形内角和（2） 基 础 大 通 关 知识点 三角形内角和的应用 1.填空题。 （1）把一个大三角形剪成两个小三角 形，每个小三角形的内角和都是（ ）。 （2）在直角三角形中，一个锐角是 75°， 另一个锐角是（ ）°。 （3）若等腰三角形中有一个内角是 80°， 则另外两个内角可能是（ ）°和 （ ）°，也可能是（ ）°和（ ）°。 （4）在三角形 ABC中，∠B的度数是∠A 的 3倍，∠C的度数是∠A的 2倍，那 么∠A=（ ）°。按角的大小分类，这 个三角形是（ ）三角形。 （5）如果一个三角形中有两个内角的度 数之和小于 90°，那么这个三角形一 定是（ ）三角形。 2. 算出下列各角的度数。 ∠2=（ ）°∠1=（ ）° ∠4=（ ）°∠3=（ ）° 基 础 大 通 关思 维 训 练 营 5.求下列各角的度数。 （1） 3. ∠1，∠2分别是三角形的两个内角，苹 果应属于哪个盘子？ 连一连。 4. / 新课标·传统文化 / 风筝由中国古代劳动 人民发明于春秋时期，距今已有两千 多年的历史。小星在劳动课上制作了 一个等腰三角形风筝，风筝的一个底 角是70°，风筝的顶角是多少度？ ∠D=（ ） （2） ∠C=（ ） 18 课课帮-数学 图形 个数 正方形 4 三角形 4 长方形 1 总计 9 （作图答案不唯一） （2）①②④⑤⑦⑨􀃊􀁉􀁓􀃊􀁉􀁔 ②⑤􀃊􀁉􀁓 ①④⑦⑨􀃊􀁉􀁔 ①􀃊􀁉􀁓 ②④⑤⑦􀃊􀁉􀁔 ⑨ 2.（1）B （2）C 3.三角 四边 稳定 不稳定 4. 三角形具有稳定性，这样设计会使篮球 架更牢固。 5. 解析 根据长方形、正方形和三角形的特征分类 数一数即可。 第2课时 三角形分类 1. 2 4 6 7 8 5 1 3 2. （作图答案不唯一） 3.（1） （2） 4.10 5 2 3 5.（1）等边 （2）8 6.54+54=108（米） 178-108=70（米） 答：这块菜地的底边长是70米。 7. 解析 用 9根火柴棒摆出 5个等边三角形，不仅要 考虑有一些火柴棒要作为一些等边三角形的公 共边，还要考虑大小不同的等边三角形。 第3课时 探索与发现：三角形内角和（1） 1.（1）360° （2）180° 2.（1）180 （2）钝角 （3）45 等腰直角三角形 （4）110 钝角 3.（1）B （2）C 解析（2）一个三角形中有两个锐角，因为两个锐 角的和可能小于 90°、等于 90°或大于 90°，所以另 外一个角可能为钝角、直角或锐角。 4.（1）62 锐角 （2）54 直角 （3）108 钝角 5.①底角是顶角的4倍：180°÷（1+4+4）=20° ②顶角是底角的4倍：180°÷（4+1+1）=30° 30°×4=120° 答：这个三角形的顶角可能是 20°，也可 能是120°。 78 课课帮-数学 6.剩下图形的内角和是360°。