精品解析：江苏省盐城市滨海县初中教育集团2023-2024学年八年级上学期第二次阶段检测12月月考数学试题

八年级数学试卷 满分：150分钟 考试时间：100分钟 一．选择题 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数为无理数的是（ ） A. 0.618 B. C. D. 3. 假期小敏一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（　　） A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 168.8和20是常量 D. 金额是数量的函数 4. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 7. 如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将8个边长均为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，直线l经过小正方形的顶点A，B，则直线l的表达式为( ) A. B. C. D. 二．填空题 9. 计算：﹣1＝___． 10. 一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h（米）随飞行时间t（秒）的变化情况的图象如图所示，则这只蝴蝶在0～5秒飞行过程中，最高高度与最低高度的差为__________米． 11. 已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______． 12. 一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______． 13. 已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1___y2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 14. 画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________． 15. 如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________． 17. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________． 18. 如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD长为_________________． 三．解答题 19. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是 （1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______） （2）求的面积． （3）作点关于轴的对称点，那么两点之间的距离是______． 21. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 22. 如图，平面直角坐标系中，直线经过点和点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积． 23. 广州某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时，水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 24. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”示意图，下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值．根据图表信息回答下列问题： 输入x … 0 2 … 输出y … 2 m 18 … （1）直接写出：______，______，______． （2）当输出y的值为12时，求输入x的值． 25. 阅读材料： 我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这个就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为（、均为实数）的形式，其中叫做它的实部，叫做它的虚部． 复数加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似． 例如 计算：； 根据上述材料，解决下列问题： （1）填空：____，_____； （2）计算：； （3）将化为（、均为实数）的形式（即化为分母中不含的形式）． 26. 下面对函数和进行研究，完成下列探索过程： （1）补充列表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … … 4 2 　　 　　 　　 　　 4 … … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … （2）在平面直角坐标系中