精品解析：北京十一晋元中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

北京十一晋元中学2023-2024学年度九年级下数学开学摸底（2024.2） 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题． 2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）． 1. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角的大小，需将转化为与它相等的角，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 解方程去分母，两边同乘后式子为(　　) A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 8. 如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（ ） A. 54 B. 52 C. 50 D. 48 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 使代数式有意义的的取值范围是________． 10. 分解因式：2a2﹣8b2=________． 11. 若点，，都在同一个反比例函数的图象上，则的大小关系是 _____．（填“”“”或“”） 12. 如图所示，是工人师傅用边长均为的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点进行的铺设，若将一块边长为的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是_________． 13. 如图，用一个卡钳测量某个零件的内孔直径，量得的长为，则的长为______cm． 14. 一组数据1，，5，7有唯一众数，且中位数6，则平均数是___________． 15. “神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务．如图，当“神舟”十四号运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知，，则圆心角所对的弧长约为_____km（结果保留）． 16. 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上． （1）若，，则的长是______cm． （2）若，则的值是______． 三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 计算： 18. 解不等式组，并写出它的整数解． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，的对角线，相交于点，点，在上，且． （1）求证：； （2）过点作，垂足为，交于点，若周长为12，求四边形的周长． 21. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口． 温水的温度为30℃，流速为；开水的温度为100℃，流速为． 某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为60℃的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间． 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度． 22. 小云想用天时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成组，第组有首，；对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，；每天最多背诵首，最少背诵首．解答下列问题： 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第天 第组 第组 第组 第组 （1